【热点导读】：增强信心激发兴趣培养习惯 在课堂教学中探求激励机制 巧设教学情景突出学生主体地位
谈高中数学教学发展学生数学应用意识的策略
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摘要:当今知识经济时代,数学正从幕后走向台前,在许多方面直接为社会创造价值。教学中发展学生的数学应用意识,不仅符合社会发展的迫切需要,也是高中数学新课程标准提出的基本理念之一。本文结合自己的教学实践,从以下几个方面浅谈发展学生数学应用意识的几种策略:创设生产生活化情境,激发学生数学应用意识;注重知识形成发展过程,培养学生数学应用意识;使用例题与习题,增强学生数学应用意识;加强数学建模训练,深化学生数学应用意识;加强课内外实践活动,引导学生自觉形成数学应用意识。
关键词 新课程理念 数学应用意识 数学建模
《普通高中数学课程标准(试验)》课程的基本理念指出:“20世纪下半叶以来,数学应用的巨大发展是数学发展的显着特征之一。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,因此,高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。”
在高中数学教学中,教学要立足课本,以教材为中心,充分发展学生的数学应用意识。就我们实施新课标后的教学现状来看,只重视学生数学解题技能训练,忽视学生灵活运用数学知识解决实际问题的现象有了一定的改变,但还有一定的提升空间,需要教师进一步采取一些发展学生数学应用意识的教学措施。下面本人根据自己的教学实践,简要谈一下高中数学教学发展学生数学应用意识的一些策略。
一、创设生产生活化情境,激发学生数学应用意识
《课标》强调“通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。”数学源于生产生活实际,可以充分利用贴近生活的方法导入课题。如讲解角的概念时可创设游乐园中观览车绕轴转动的情境。首先展示摩天轮照片,然后叙述高大的观览车绕轴转动着,带着游人在空中旋转,给游人带来乐趣的场景,以吸引学生的注意力,接着提出问题:你想过吗,观览车在周而复始的转动中,包含着许多数学问题,用你学过的数学知识能回答下列问题吗?1.从你的座位开始转动的时刻到某个时刻,你的座位转了多少角度?这时你的座位离地面的高度是多少?2.你能用学过的数学知识描述观览车周而复始的运动吗?通过创设这样的情境,引导学生观察我们周围的生活,用数学的眼光去思考问题,体会数学的应用价值。又如在学习函数的单调性导入时可以创设下列情境:某市一段时间内气温随时间变化的曲线图,某一天股市中的交易价格随时间变化曲线图等等,既让学生感觉到研究函数单调性非常有必要,又能体会到函数的单调性在实际生活中的应用。再如学习椭圆时,教师首先可以创设“嫦娥二号”卫星绕地球运行的轨迹为椭圆的情境引出课题,接着讲解椭圆定义时又可创设下面情境:木工在制作椭圆型桌面时采用下面的方法画出椭圆轮廓线:在准备好的矩形桌面上钉上两个小钉,把一根细线的两端栓在两个钉子上,用铅笔尖拉紧细线,笔尖旋转一周,就画出了椭圆轮廓线。通过创设这样的生产生活化情境,使学生感受到数学不是令人畏惧的、遥不可及的,而是充满乐趣的、贴近生活的学科,从而激发他们的数学应用意识。
二、注重知识形成发展过程,培养学生数学应用意识
数学概念、定理、规律、公式大多由实际问题抽象出来的,有很强的实际背景;因此,在进行上述内容的教学中,我们不能单纯地讲授知识,而应当从实际的事例或已有的知识出发,引导学生对原型加以抽象概括,明了知识的抽象过程,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认知。这不仅能使学生加深对知识的理解和记忆,更对增强学生灵活应用数学知识的能力大有裨益。如平面向量部分就有很强的物理背景,物理中的许多量都是既有大小又有方向的量,向量的加减法、数量积运算则分别与物理中力的合成、分解及功的运算有关。讲解这部分内容时可以从这些物理量入手,既让学生感到向量这个概念并不陌生,又让学生体会到数学知识在物理中的运用。又如正弦型函数y=Asin(wx+Φ),对学习物理中简谐振动的模型有帮助,微积分的创立则使许多前人未能解决的诸多物理问题,如变速运动的瞬时速度,变力做功问题迎刃而解。再如学习“指数函数”内容时,首先列举了两个具体实例:细胞分裂和放射性物质衰变问题,让学生充满兴趣的去体验概念的形成过程,然后对得到的解析式进行分析、对比和归纳,找到共性的东西,顺理成章地产生指数函数的概念。这种处理概念的方式,对发展学生的自学能力、分析比较问题的能力很有帮助。这些都展现了数学知识的形成、发展过程,让学生了解知识的来龙去脉,经历数学的发现和创造过程,能有效培养学生的数学应用意识。
三、使用例题与习题,增强学生数学应用意识
整个高中数学应用于实际问题的知识有很多,如函数、导数、概率、向量、不等式等,许多教材也都设置了这样的章节。这样,我们教学时既可借助教材中的一些例题习题,也可以自己设置一些实际问题去研究,增强学生数学应用意识。如函数的应用(I)(见人教B版教材必修一65页)中的例题说明了一次和二次函数的应用:路程问题、租金问题、面积问题等,函数的应用(II)(人教B版教材必修一112页)的例题讲解了指数函数、对数函数、幂函数在社会学、经济学和和核物理学等领域中的应用等。又如三视图(参见人教B版教材必修二23页)一节中的例1,给出一个零件的直观图,要学生画出其三视图。学生画完后,教师可以讲解机械制图过程:把一些零件的三视图给工人师傅,工人师傅做出零件。这就需要由三视图转化为直观图,接着,教师可自己设置由三视图画直观图的习题,并让学生计算其表面积或体积等。这样通过设置数学应用类例题与习题可使学生认识到数学与我们的实际生活息息相关。通过对这些题目的探索与求解,不仅使学生认识到数学的应用价值,还帮助学生体会到数学应用的广泛性,使其形成正确的数学观,树立必须学好数学的信心和决心。
四、加强数学建模训练,深化学生数学应用意识
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象和简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。建立适当的数学模型是使用数学解决实际问题的前提,建立数学模型的能力是应用数学能力的关键一步。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,也是数学科学技术转化的主要途径。如函数的应用(I)(见人教B版教材必修一67页)例4为建立函数数学模型的例题,题目给出我国1999—2002年国内生产总值的表格,并提出三个问题:(1)画函数图形,猜想函数关系,近似写出函数关系式;(2)利用得出的关系式求生产总值,与表中实际生产总值比较;(3)利用关系式估计2003年我国的国内生产总值。利用三个问题引导学生了解数学建模的主要思路,例题后面也明确提出了数学建模的术语,并要求学生进一步体会数学建模思想。又如学完数列一章后,可设置一分期付款问题:某人购买一座120平方米的套房,单价为2500元/平方米,房地产开发公司对有一定经济收入或有固定收入的购房者提供分期付款的付款方式:首期付款1/3,其余的每月付一次,等额付款,签订购房合同、付清首期款项后,每月付款一次,10年付清,如果按月利率1.875‰,每月复利一次计算,那么,购房者每月应付款多少元?教师可指导学生利用数列知识建立函数模型计算出结果,并可进一步指导学生对此问题写出数学建模小论文。这样,使学生感觉到自己也能写论文,增强学生的成就感,培养了学生学习数学的兴趣,进一步深化了学生的数学应用意识。
五、加强课内外实践活动,引导学生自觉形成数学应用意识
课内外实践活动是增强学生数学应用意识的重要载体和平台,是对课堂教学内容进行巩固加深的重要途径,更是更新教学观念和转变学生学习方式的重要法宝。如学完解三角形一章后,学生已初步认识到解三角形的知识在实际生产、生活中有着广泛的应用,教师可设计“测量”的实习作业,要求学生选择生活中的某个测量项目,组成小组进行多次科学测量。我校进行这一活动时,在学校没有测角仪的情况下,学生利用量角器和圆规自己制作了测角的仪器,同时,在对误差进行分析的过程中学生收获也很大,并且看到了理论知识到实际应用之间还有很多需要学习的东西。学生在这些学习活动中,学会了查询资料、收集信息等,培养了学生在生活中主动应用数学的意识。又如学习立体几何时,我校组织一活动:学生收集或自己动手制作立体模型,对制作较好的模型给予展示和奖励。学生对此非常感兴趣,积极行动起来。很多学生发现生活中的很多立体图形并收集起来:薯片的外包装是圆柱体,饼干的外包装是正六面体等。还有学生自己动手制作模型:正方体、三棱柱、四棱锥、六棱台等,很多常见立体模型学生都做出来了。这些实践活动不仅培养了学生的立体感和动手能力,更能让学生感受到数学知识来源于生活并应用于生活,激发其学习数学的兴趣,进而自觉形成良好的数学应用意识。
总之,在当今知识经济时代,数学的“广泛应用性”得到了充分的体现。从学生的生活经验和已有的知识出发, 将抽象的数学知识贯穿于现实的、有意义的学习活动中,强调数学知识回归生活。这不仅是当代课程改革的新理念, 而且也为发展学生的数学应用意识提供了厚实的基础。我们要认真学习新课程标准,更新教育观念,通过多种途径发展学生数学应用意识,促进学生数学素养的全面提升,达到让学生“学以致用”的目的。
参考文献:
【1】普通高中数学新课程标准(实验) 2006
【2】新课标人教数学B版教材 新课标人教数学B版教材教师用书
【3】发展学生数学应用意识和能力的实践与思考
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