【摘要】在高职高等数学教学过程中融入数学史，可以提高学生兴趣，扩充学生的知识面，提高学生的综合素质。本文认为，在课堂中讲解数学史知识，具有活跃课堂气氛和激发学生求知欲的功能，因此，在教学中可以采用讲故事和追根溯源等具体方式将数学史知识融入数学教育中。
【关键词】数学史 高等数学 教学
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0203-02
前言：高等数学课程是高职院校基础教学中不可或缺的部分，在高数学习的过程中，学生必须存在整体意识。因此，在数学教学中，将数学历史和发展方面的知识作为学习内容的重要补充，能够起到巩固学习到的数学公式和定理，提高数学学习和研究兴趣的作用。本文首先总结数学史融入数学教学的意义和对课堂的作用，最后提出四点数学史教学策略。
一、数学史融入数学教学的意义
1.数学史教育可以使学生更深入理解数学思想
数学思想是数学概念的学习、理解和运用的基础。从数学发展的历史来看，著名数学家和著名题目的广为流传的原因在于其数学思想的先进性和创新性。在学习数学知识的过程中，应全面了解数学家的详细背景，学习其工作思维的方法，进一步学习更高深的数学知识。例如，德国著名数学家E.Galois在抽象代数的研究方面做出了巨大贡献。抽象代数的主要研究内容是代数的结构、环、域和群等基本概念[1]。E.Galois在研究高次方程根式时提出了“群”这一概念。而在E.Galois之前，已经有学者讨论了方程根的置换方法，认为置换方法是数学哲学的核心问题之一。但是在此后的百年间，却未有后人继续尝试。E.Galois通过“群”的概念，指出了五次以上高次方程的解答方法。他的数学思想远远超过了他所处的时代，成为了抽象代数的开始。由此可见，必须掌握全面的数学思想，理解数学的根本意义，才可以深挖出数学之间各个问题的联系甚至是数学和其他学科的联系。此类的数学历史故事具有深刻的教育意义，教育学生要像先贤一样，可以掌握深刻的数学思想，成为时代开端。
2.数学史教育可以培养学生的创新思维
数学是培养抽象思维的重要学科，数学历史、经典数学题目和数学名人的故事可以为培养抽象思维提供丰富的材料。例如在两千多年前，《九章算术》中就提出了圆周率的大体思想，书中的割圆思想可以计算出圆周率的大概数值，还提出了一种数学方法，这种方法在今天被称为“极限”，可见当时其数学思想的先进性[2]。向学生讲解数学家研究和发明的过程，可以开拓学生视野，加强其创造的信心，提高学生的创新能力。
二、数学史教学在课堂中的作用
多数高职学生的数学基础较为薄弱，同时，学生也难以对不是专业课的高数产生兴趣。因此，数学史教学在高数课堂中起着重要作用，可以在一定程度上提高学生学习的兴趣，激发求知欲。
1.活跃课堂气氛
一般情况下，数学课堂上多为公式、定理和数学题目，较为枯燥。在课堂后半段，学生就无法集中注意力，难以积极参与到学习中。因此，在数学课堂中，教师可以讲解一些有趣的经典题目，以调动学生的积极性。例如，在讲解无穷递缩等比级数时，教师可以先讲解芝诺悖论，芝诺悖论的大概内容为：芝诺认为古希腊英雄阿基里斯永远追不上乌龟。当教师提出这个话题时，学生会提出疑问，期待教师进行解答。教师可以对寓言传说进一步解答。芝诺认为，假如阿基里斯在E处，乌龟在F处，为了追上乌龟，阿基里斯必须先达到F处，但是乌龟又跑向F1处，等到阿基里斯跑到F1处，乌龟又跑到F2处，如此反复，阿基里斯将永远追不上乌龟[3]。根据这个悖论，教师可以提出无穷递减等比级数和的算法。这种寓教于乐的讲课方式，可以使学生对教学内容留下深刻的印象，并积极参与到悖论的讨论中来。
2.激发学生的求知欲
数学知识的发展离不开各种发明和发现故事。一个重要发现可以超越时代，使发现者成为时代的先驱，进而带动整个世界科技的发展。例如，当今计算机的数学基础之一即是“对数”，对数的发现对当今社会的进步意义是难以估量的。在十五世纪末期，，数学家纳皮尔经历了将近八千个工作日，编制了两百页的八位对数表。经过后人的研究和完善，利用对数表，完成了星球的轨道计算和大地的地形测量以及船只的位置确定等等。为学生讲明数学知识的重大进步，可以使学生更加热爱数学学习，不放过每一个数学知识点。
三、数学史融入数学教学的方法
如何将数学史融入教学中是一个关键性问题，其融入方法较多，且不同方法具有交叉性。本文简略介绍讲故事策略、追踪起源策略以及两种讲述数学史内容的方法。
1.讲故事策略
数学史涉及到数学家的个人生活和定理的发现过程，这些富有故事情节的内容励志性较强，且具有曲折性，可以作为故事讲给学生听，从而引导学生产生正确的价值观。例如，我国数学家陈景润在中学阶段，数学教师向学生们讲述了哥德巴赫猜想这一著名难题，使陈景润受到了震撼，从而产生了勇攀数学高峰的决心。在实践中，教师可以通过数学知识，引出数学史中的故事，也可以适度铺设情节，引出即将要讲解的数学问题。
2.追踪起源策略
数学不同于其他学科的内容，其具有抽象性的特点和较高的难度，需要学生用心去把握数学知识的内涵。在讲解新知识时，教师可以追踪某个概念或定理的起源、发展和完善的过程。例如，在函数的发展方面，最初，笛卡尔给出了函数的基本概念，经过莱布尼茨、欧拉和狄利克雷等数学家的发展，一步步成为我们今天所学的内容。
3.说明数学史中蕴含的研究意义
数学是大部分科学研究的基础，无论是物理、化学还是生物，都是以数学知识作为其基础知识的。如果掌握一套有效的研究方法，可以加快研究速度，起到事半功倍的效果[4]。在数学史教学的过程中，可以介绍著名数学家的研究方法和探索方向，使学生受到教育，在高等数学教学中得到启示，加强其深入科研的决心。例如，欧几里德几何的创立，既运用了有效的研究方法，又提供了正确的逻辑思维。而物理学家牛顿则提出在科学研究的过程中，应该避免提出缺乏事实根据的假说。如果学生在数学教育中明白这些研究方法和道理，将提高日后的科研能力。
4.讲述数学史时融入哲学等其他学科
数学史研究的对象不仅仅包括数学，还包括历史和哲学等学科[5]。通过数学史的学习，可以提高学生的历史素养、哲学素养和文化素养，进而全面提高学生的综合素质。例如，通过研究《九章算术》中的经典题目，不仅可以了解古典数学知识，还可以在一定程度上提高学生的文言文阅读能力。如果一个文言文词语理解不对，那么则很难算出正确答案。此外，数学史教育还可以提高学生的审美水平，例如，我国宋朝数学家杨辉所著的《续古摘奇算法》中，将三界阶纵横图外扩至十阶纵横图，这些纵横图显示出我国数学研究成果的外在形态美[5]。数学的发展也离不开哲学家的思考，古今中外，许多数学名人同时也是哲学家，如柏拉图和罗素等。在讲述过程中，应充分体现数学史的人文性，以提高学生的综合能力。
总结：数学史是高职高等数学教育中不可或缺的一部分，在高等数学中融入数学史知识，可以提高学生的综合素质，也可以培养其钻研精神。数学史可以为枯燥的高数课堂增添色彩，活跃课堂气氛，引导学生多加思考。讲述数学家和数学发源的故事可以充分展现数学史的魅力，提高学生兴趣。
参考文献：
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[3]阚玉峰.极限概念教学中融入数学史的行动研究[J].长沙大学学报，2010，05（31）：99-101.
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[5]郝英，张艳霞.数学史融合数学教学的实践探索[J].教育与职业，2015，18（14）：101-103.
