防汛中河道水位的几种计算方法的浅论
摘要:利用试算法和图解法可以求解天然河道或渠道中测站上下游的水位,了解河道或渠道水位涨落速度及最高承受水位,为灌区的防洪抗洪指挥、总结防洪经验提供一定的参考作用。
关键词:防汛 河道水位 试算法 图解法
1 引言
在防汛过程中,河道的水位对防汛抢险具有重要的参考价值。一般天然河道的水位测量站分布稀疏,当一段河道离水位测量站较远时,通过计算的方法大致了解其水位显得尤为重要。
就当前赣抚平原灌区而言,东、西总干渠道均有一段渠段是天然河道,原人工开挖渠道经过四十多年的流水冲刷,也渐渐变得与天然河道相差无几。根据天然河道水位的计算方法计算渠道内水位测站上下游水位,了解渠道水位涨落速度及最高承受水位,对灌区的防汛抗洪指挥、总结防汛经验具有一定的参考作用。
2 几组水位计算公式的推导
天然河道蜿蜒曲折,其过水断面形状极不规则,同时底板和糙率往往沿程变化。这些因素使得天然河道水力要素变化复杂。由于河道的这些特点,其水位计算时,可根据水文及地形的实测资料,预先将河道分为若干河段。分段时应尽可能使各段的断面形式、底坡及糙率大致相同,同时保证计算段内流量不变。当然,计算河段分得越多,计算结果也就越准确,但计算的工作量及所需资料也大大增加。分段的多少视具体情况而定。一般计算河段可取2~4km,且河段内水位落差不应大于0.75m。此外,支流汇入处应作为上、下河段的分界。
图1所示为天然河道中的恒定非均匀流,取相距为Δs的两个渐变流断面1和2,选0—0为基准面,列断面1和2的能量方程为
z1 + = z2 + +Δhw
式中z1,v1和z2,v2分别为断面1和2 的水位和流速;Δhw为断面1和2之间的水头损失,Δhw =Δhf+Δhj。沿程水头损失可近似的用均匀流公式计算,即Δhj =Δs,式中为断面1和2的平均流量模数。局部水头损失Δhj是由于过水断面沿程变化所引起的,可用以下公式计算:
Δhj = ( - )
式中为河段的平均局部水头损失系数,值与河道断面变化情况有关。在顺直河段,=0;在收缩河段,水流不发生回流,其局部水头损失很小可忽略,取=0;在扩散河段,水流常与岸壁分离而形成回流,引起局部水头损失,扩散越大,损失越大。急剧扩散的河段,可取=-(0.5~1.0);逐渐扩散的河段,取=-(0.3~0.5)。因扩散段的v2< v1,而式正值,故取负号。
将Δhf和Δhj的关系代入能量方程得
z1 + = z2 + + Δs + ( - ) ⑴
上式为天然河道水位一般计算式。
如所选的河段比较顺直均匀,两断面的面积变化不大,两断面的流速水头差和局部水头损失可略去不计,则上式可简化为
z1 - z2 = Δs ⑵
利用式⑴或式⑵,即可进行河道水位的近似计算。
3 河道水位的计算方法
㈠ 一般河道水位计算——试算法
计算天然河道水位,应已知河道通过的流量Q,河道糙率n,河道平静局部水头损失系数,计算河段长度以及一个控制断面的水位z2。若已知下游控制断面水位z2,则可由向上游断面逐段推算,此时与z2有关的量均属已知。将式⑴有关的已知量和未知量分别写于等号两边,则有
z1 + + - Δs = z2 + +
式中v=,代入后有
z1 + - Δs = z2 +
上式等号右边为已知量,以B表示,左边为z1的函数,以f(z1)表示,即得
f(z1)= B
计算时,假设一系列z1,计算相应f(z1),当f(z1)=B时的即为所求。通常将假设的3、4个z1值与相应的f(z1)值绘制成z1~ f(z1)曲线,如图2所示。根据已知B值从曲线上查得相应的z1值,即是所求的上游断面水位。依次逐段向上推算,可得河道各断面的水位。反之,若已知上游水位值z1,则从上游往下游逐段推算z2。
㈡ 图解法
图解法种类较多,现介绍其中较为常用的一种方法——断面特性法。
利用简化公式⑵
Δz = Δs
令 =( + )
其中K为特性流量,是断面要素的函数,因
K2 =
则⑵可改写为
Δz = Δs( + ) ⑶
式中,A是水位的函数,即
= f(z) ⑷
当z= z1时,f(z1)=F1;z=z2时,f(z2)=F2。代入上式,则
Δz = Δs [ f(z1)+ f(z2)] = Δs [ F1+ F2 ]
根据水位资料,绘制上、下断面的z~f(z)曲线。如图3所示。假设河段上、下游断面的水位为及,在图3曲线上去aa’=z1,则oa’=F1;同样,在曲线上去bb’=z2,则ob’=F2。过a作水平线交bb’于c点,则ab于ac之夹角的正切为
tgθ= =
所以
Δz=tgθ(F1+F2) ⑸
比较式⑷与⑸,得
tgθ=(n2Q2)Δs
因此,只要根据已知起始断面水位,在曲线z1~f(z1)上取定a点,从a点作角度为θ=arctg(Δs)的射线,交曲线z2~f(z2)于b点,b点的纵坐标即为z2值。
