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独立坐标体系的创建分析
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1新源县地方独立坐标系的建立
在城市或工程建设地区布设GPS控制网时,其成果不仅要满足大比例尺测图需要,还应满足一般工程放样的需要。施工放样时要求GPS控制网坐标反算的边长与实测的边长尽可能相符(如《1∶5001∶10001∶2000外业数字测图技术规程》GB/T14912-2005允许的边长变形为2.5cm/km),而国家坐标系的坐标成果是无法满足这些要求的,这是因为国家坐标系每个投影带都是按一定的间隔(6°或3°)划分,由西向东有规律地分布,其中央子午线不可能刚好落在每个城市和工程建设地区的中央。再者,国家坐标系的高程归化面是参考椭球面,各地区的地面位置与参考椭球面都有一定的距离,这两项将产生高斯投影变形改正和高程归化改正,经过这两项改正后的长度不可能与实测的长度相等,因此就需要建立地方独立坐标系来解决这个问题。2011年受新源县人民政府的委托,为了满足新源县开展大比例尺数字地形图测绘及今后城区施工放样的精度要求,由我院承担建立新源县相对独立平面坐标系。
1.1新源县现有平面坐标系统县城周边现有新疆第一测绘院2008年布设施测的C级GPS点XC14、XC15和国家一等水准点Ⅰ五库64、Ⅰ五库75(平面坐标由新疆第一测绘院2008年与新源县C级GPS网统一组网观测)等点,该控制网为新疆第一测绘院2008年为完成新源县1:10000地形图基础测绘所建立,坐标系统为1980西安坐标系,高斯正形投影3°分带,其中央子午线为84°,相应带号为28。
1.2现有1980年西安坐标系投影长度变形情况
1.2.1平均曲率半径计算子午曲率半径M=6365621m;卯酉曲率半径N=6388251.3m;平均曲率半径R=6376926.2m(其中:长半轴a=6378140m,平均纬度B=43°25′25″)
1.2.2投影长度变形计算[1]拟建独立坐标系控制范围的最西侧偏离中央子午线(84°)约83km,最低高程约813m,每km投影长度变形。其中:ΔD为投影长度变形值,yW为拟建坐标系控制范围西侧离中央子午线的距离,yE为拟建坐标系控制范围东侧离中央子午线的距离,ym为新源县城中心离中央子午线的距离;HW为控制范围西侧最低点高程,HE为控制范围东侧最高点高程,Hm为新源县城区平均高程,R为新源县城中心平均曲率半径。通过上述计算,如果直接采用现有的1980年西安坐标系,新源县及其周边投影长度变形均超过《1:5001:10001:2000外业数字测图技术规程》(GB/T14912-2005)规定的投影长度变形不大于2.5cm/km的要求。
1.3新源县城相对独立平面坐标系统的建立的方法建立新源县相对独立平面坐标系统以国家基础测绘资料C级GPS点为基础,采用D级GPS网联测县城周围已有的C级GPS点3至4点,既可保证与现有国家坐标系统的衔接转换,同时避免重复建设造成浪费。新源县相对独立平面坐标系统采用高斯-克吕格投影,在新源县广场附近设置坐标原点XD01,以“XD01”至“Ⅰ五库64”的方位角(339°5x′xx.xx″)作为起算方位角,以该点的概略经度83°1x′xx″作为中央子午线,坐标系原点XD01坐标为(X0=4810xxx.xxxm,Y0=439xxx.xxxm),投影面高程Hm为920m。
1.4新源县相对独立平面坐标系投影长度变形分析
1.4.1相对独立坐标系西侧投影长度变形情况相对独立平面坐标系西侧距离新的中央子午线83°1x′xx″约23km,最低点高程813m,投影长度变形为。
1.4.2相对独立坐标系东侧投影长度变形情况相对独立平面坐标系东侧距离新的中央子午线83°1x′xx″约11.5km,最高点高程1070m,投影长度变形为。
1.4.3县城中心投影长度变形情况经过上述投影变形分析计算,新源县相对独立平面坐标系在新源县城以西23km,以东11.5km,高程自813m至1070m范围均能满足边长投影长度变形值不大于2.5cm/km的要求。
2新源县相对独立平面坐标系与1980年西安坐标系转换关系2.11980年西安坐标系转换至新源县城相对独立坐标系(1)将1980年西安坐标系第28带(中央子午线84°)坐标进行高斯投影换带计算,得到换带后坐标x1、y1,换带后中央子午线为83°1x′xx″。(2)投影面转换计算(四参数,进行投影面高程变换、平移、旋转)。将换带后坐标(x1、y1)按以下公式[1]计算得到新源县相对独立平面坐标系坐标(x’、y’)。
2.2新源县城相对独立平面坐标系转换至1980年西安坐标系(1)投影面转换计算(四参数)将新源县相对独立平面坐标系坐标(x’、y’)按以下公式(1)计算得到任意带高斯坐标(x1、y1)(2)换带计算。将任意高斯带坐标x1、y1(中央子午线为83°15′30″)进行高斯投影换带计算,得到1980年西安坐标系第28带(中央子午线84°)坐标。
3结语
地方独立坐标系的建立非常灵活,但是建立地方独立坐标系必须确定以下几项主要元素:坐标系的中央子午线、坐标原点、起算方位角、投影面高程。
