移动机器人建模辨识

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移动机器人建模辨识 更多 精品 源自 教 案

键合图理论是基于状态变量理论的一门研究系统动态特性的方法，其显著特点是可以用统一的方式处理多种能量形式并存的系统。该理论是美国麻省理工学院的Paynter教授于1959年创建的，而后由KarnoppDC和RosenbergRC等将其逐步发展完善和推广使用［1］。键合图理论将实际系统的多种物理量统一地归纳成4种状态变量，即势、流、位移和动量，键合图元通过传递功率的键相互连接构成系统的模型。机器人一般由执行机构、驱动装置、检测装置，控制系统和复杂机械等组成，具有时变、强耦合和多输入多输出的复杂非线性动力学特性，涉及电气、机械、流体力学等多学科、多能量范畴。研究机器人的首要问题是要建立一个模型，而在实际中对机器人建模时，经常会对复杂不确定的部分做近似处理，因而精确的数学模型很难得到。键合图理论为机器人的研究提供了一个新的研究手段，该理论将多领域的动力学特性转化为简明而统一的能量表达及传递方式，适合于机器人的建模、控制、故障诊断等方面的研究。系统模型的构建需要对模型中未知参数或难以测量的参数进行辨识，非线性模型参数辨识是控制领域研究的重要问题。最小二乘法是一种基于过程梯度信息的经典辨识方法，在系统辨识中得到了广泛的应用。近年来，BP神经网络理论得到了迅速发展，BP神经网络能以任意精度逼近非线性函数，具有良好的容错性能，使用BP神经网络己经成为系统参数辨识的一种有效途径［2，3］。陈恩伟［4］等人对机器人操作臂进行了参数辨识，提出了一种单层神经网络对惯性参数进行了辨识;庄未［5］等人针对柔性关节机器人，构建了两个以待辨识参数为权值的网络，对机器人关节刚度和阻尼进行了辨识。利用神经网络进行参数辨识的关键在于权值参数应该具有良好的收敛性。

1机器人的键合图模型

研究对象是CyCab，该机器人是一个四轮驱动的双转向系统小车，重约350kg，可以达到最高5m/s的速度。本文的建模及参数辨识算法研究主要针对机器人的转向系统，如图1所示。转向系统由运动控制器、直流电机、减速器、皮带、油泵、油缸活塞和车轮构成。运动控制器驱动直流电机，带动减速器将能量通过皮带传送到油泵，油泵推动油缸活塞控制车轮转向。车轮的旋转角速度可以用电机上的编码器测量，增量式编码器装在减速器的末端转向系统中的电机、皮带和油泵传动机构键合图模型［6］如图2所示。系统由输入电压控制，图中TF是变换器，表征系统能量传递中势变量对势变量、流变量对流变量的变换关系;GY是回转器，表征能量传递中势变量与流变量之间的变换关系。k1是电机中流过的电流的系数，k2是电机转矩系数，k3是减速器系数，k4是皮带系数。电机内的摩擦力由两部分组成，R2V是粘性摩擦力，R2C表示库伦摩擦力;油泵的内摩擦力是R3C和R3V。R1是电阻，J1和J分别是电机和油泵的转动惯量，电机的电感忽式中:e5为回转器k2的流变量;e6为惯性元件J1的流变量;e7为电机内摩擦力R1的势变量;e8为变换器k3的势变量。

2参数辨识

2.1最小二乘法本文设计的模型可以表示为最小二乘法的思想就是寻找一个θ的估计值θ^，使得实际测量的Yi与由估计θ^确定的Y^i=Xiθ^之差的平方和最小。经典的递推最小二乘法为

2.2基于神经网络的参数辨识传统BP神经网络做参数辨识，存在初始权值难以合适选择、收敛速度慢、训练算法易陷入局部极小值等缺点。本文将最小二乘法辨识得到的参数值作为BP网络的初始权值，在网络训练上采用权值变速训练的方法，网络结构如图3所示。网络的权值矩阵分为两部分:辨识权值矩阵W，非辨识权值矩阵U和V。BP网络的权值调整可使网络输出不断地接近样本输出，为了加快网络收敛，使用最小二乘法辨识出的数据作为W的初值。在训练网络时，当系统的输出误差较大时，网络加大非辨识权值矩阵的调整力度，减小辨识权值矩阵的调整;当系统输出误差变小时，则加大对辨识权值矩阵调整。为了实现权值调整力度随着实时变化，引入权重因子μ，取sigmoid函数这样，在误差E很大的情况下，U、V调整量的权重因子会变得很大，W调整量的权重因子会变得很小，这时网络会主要调整U、V权值;相应地，在误差E很小的情况下，网络会主要调整W权值。适当的调整参数h可以改变权重调整的倾向。由以上理论可得到BP网络参数辨识具体步骤为:1)将所有的非辨识参数权值取随机数，利用公式(7)得到的最小二乘法辨识值赋给辨识参数矩阵;2)用实际系统的输入输出数据构成一个训练样本集，进行数据的归一化处理，将样本的数据输入到神经网络中，得到网络输出Y^;3)根据公式(9)计算误差E，由公式(10)计算权重因子，进而根据公式(11)对所有权值进行调整;4)返回执行3)，当输出误差到达系统要求或训练次数大于指定值时，终止训练;5)将训练好的辨识参数权值转化为系统待辨识参数。

3实验结果

采集机器人正常工作时转向系统的角速度θ•1值、系统的输入电压vin值和加速度θ••1值，剔除野值，数据归一化后得到一组样本数据。从数据手册可查到k1=2.5V/A，k2=0.031527N•m/A，k3=4/70，则需要辨识的参数为J1，R2V和R2C。将系统的模型公式(6)变换为最小二乘法模型的标准形式，利用递推最小二乘法得到进而得到［R2V，R2C，J1］T的最小二乘法辨识值，将其作为神经网络训练的初值，角速度θ•1、电压vin和加速度θ••1作为系统的输入输出，利用第2.2节中的方法对［R2V，R2C，J1］T再次进行辨识。实验进行到14s左右，模型的辨识参数值趋于稳定，神经网络对［R2V，R2C，J1］T的辨识结果如图4所示，由最小二乘法和神经网络的辨识结果如表1所示。为了验证算法的有效性，将两种辨识方法得到的参数值代入模型方程中，得到角速度θ•1的两种估计值。两种算法得到的θ•1和传感器采集到的θ•1真实值的之间的比较结果如图5所示。

4结论

针对移动式机器人的转向系统，建立了电机和皮带构成的子系统的键合图模型，并推导出该子系统的模型方程，对BP神经网络进行了改造，采用结合最小二乘法的BP神经网络对系统未知参数进行了辨识，实验结果表明采用经过改造的BP神经网络对未知参数辨识具有更高的辨识精度。