摘 要：高中数学的很多章节，尤其是解析几何章节中提供了很多数学方法，例如，求直线方程就提供了六种方法。这些方法虽然适用于多种情况，但这些数学方法往往可以归结为其中一种，在这里称之为“多法归一”。在教学中如果主要让学生掌握其中一种，其他情况也用这种方法解决，这样既减少了学生的记忆，又可以降低知识难度，还不会让学生发生知识混淆。
关键词：多法归一；较少记忆；降低难度
一、研究背景
众所周知，高中数学内容多、难度大，而且比较抽象，，很多学生学不会，甚至害怕学数学。当然对于数学老师的我们，备课量也是相当大的，每天需要做大量题目，整理大量的内容，因此很多数学老师的头发比别人的少。不过我觉得有些内容可以简化，降低知识的难度，减少学生的记忆，不让学生发生混淆，还可以减少老师的工作量。
二、案例分析
案例1：直线方程
点斜式：过点（x0，y0），斜率为k的直线方程为y-y0=k（x-x0）；
斜截式：斜率为k，纵截距为b的直线方程为y=kx+b；
两点式：过两点（x1，y1），（x2，y2），（x1≠x2，y1≠y2）的直线方程为 = ；
截距式：在x轴、y轴上的截距分别为a，b（a，b≠0）的直线方程为 + =1；
一般式：Ax+By+C=0（A，B不全为0）。
直线方程的“多法归一”：
斜截式转化为点斜式的方法为：y-b=k（x-0）；
两点式转化为点斜式的方法为：y-y1= （x-x1）；
截距式转化为点斜式的方法为：y-b= （x-0）；
求直线方程的方法这么多，其实真正解题时用到的不多，基本上用到的都是点斜式，因为可以用其余方法求出的方程都可以用点斜式求出来，至于斜率不存在的情况单独讨论就好了，所以与其上课的时候给学生讲那么多，把学生讲晕，把自己讲累，不如少讲点，让他们掌握好点斜式就足够了！
案例2：圆的定义及方程
标准方程：（x-a）2+（y-b）2=r2（r>0），圆心：（a，b），半径：r；
一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F>0），圆心：（- ，- ），
一般涉及圆的题目，要么题目给出的就是圆的标准方程，如若不是，我们都是把圆的方程配成标准式，然后再去写出圆的圆心和半径，所以一般式的圆心和半径公式作用不大，甚至没有作用，所以我们在上课的时候，主要教会学生配方就好了，不用学生记那些复杂难记的圆心和半径公式。
案例3：两条直线的位置关系
斜截式方程：y=k1x+b1，y=k2x+b2；
一般式方程：A1x+B1y+C1=0（A12+B12≠0）A2x+B2y+C2=0（A22+B22≠0）；
相交的等价条件：k1≠k2或A1B2-A2B1≠0；
垂直的等价条件：k1k2=-1或A1A2+B1B2=0；
平行的等价条件：k1=k2，b1≠b2
或A1B2-A2B1=0B2C1-B1C2≠0或A1B2-A2B1=0A1C2-A2C1≠0
重合的等价条件：k1=k2且b1=b2或A1=λA2，B1=λB2，C1=λC2（λ≠0）.
从以上表格我们可以看出两直线的位置关系通过斜率和纵截距来判断就很简单，如果是通过直线一般式的系数A1、B1、C1、A2、B2、C2来判断就比较复杂，也难记忆，所以如果题目给出的是直线一般式，我们不妨先把它变成斜截式，如果斜率不存在就单独进行讨论解决。
三、教学体会
通过以上的这些案例我们可以看出，数学中的很多方法是复杂又多余的，就算不多于，作用也不大，给学生讲了后，学生既听不明白，又容易混淆，也很难记忆，将这些方法归为其中一种，也就是“多法归一”，问题照样能得到很好的解决，而且教师也教得轻松，我们何乐而不为呢！
