十年数学课程改革带来的最重要收获

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十年数学课程改革带来的最重要收获 文章 来源
    从2001年《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准(实验稿)》)颁行,至今已经10年。这10年当中,基础教育数学课程不断积累改革经验,正在稳健的走上一条符合客观规律的有序发展道路。因为这是一条关联着中华民族伟大复兴历史责任的道路,所以我们有必要在十年后的此刻思考:十年数学课程改革让我们收获了什么?其中哪些最重要、最具成长性?见仁见智,我的看法是:“四基”是这一轮数学课程改革取得的最重要、最具成长性的标志性成果。
    “四基”指数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这是即将面世的《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》(以下简称《标准(修订稿)》)中对数学课程总体目标的第一条表述,也是关于数学课程总体目标的四条表述中最重要的表述,在整个目标体系中具有标志性。
    熟悉数学课程的人都知道,长期以来,“双基(基础知识、基本技能)”一直是我国数学课程的首要目标,学界对“双基”的界定与如何培养有过较深入的研究,国际数学教育界同仁对中国数学教育的兴趣,也常常聚焦在这个一直让他们感到云里雾里般摸不到头绪的“双基”上面。因此,数学课程目标从“双基”发展成“四基”,意味着中国数学课程目标的重大改变。那么“四基”是如何蕴育成长的?“四基”的重要性何在?从“双基”到“四基”是否会对中国数学课程改革产生新的推动?本文拟就上述问题谈些看法,同时回顾过去十年波澜壮阔的中国数学课程改革历程。
    一. “四基”的产生
    自上世纪九十年代以来,我有幸经历了中国这一轮数学课程改革的全过程,亲身参与了这一时期数学课程领域内大大小小不少具体工作,因此也有幸亲历了“四基”从蕴育到产生的过程。这是一段历经十年的探索、实践和积累的过程,期间大体经历了三个阶段,我把这三个阶段分别称为为萌芽期、蕴育期和成熟期。
    萌芽期
    萌芽期以2001年《标准》(实验稿)》颁布为标志。《标准》(实验稿)》关于课程总体目标的表述分为四条,其中第一条的表述如下:
    “通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”(见《标准》(实验稿)》第6页)
    这段表述包含了两个重要信息,一是在《标准》(实验稿)》总体目标的表述中已经包括“重要的数学知识、数学事实、数学活动经验、基本的数学思想方法和必要的应用技能”等提法,虽排列尚不够清晰,但明确的体现出自九十年代中期以来,以《21世纪中国数学教育展望》(北师大出版社,1995)为代表的中国数学课程改革阶段性研究成果,以及专为《标准》(实验稿)》研制开展的若干项重大基础性研究的成果(参见《数学新课程研究系列》,高等教育出版社,2003)。这些成果是那个年代一批年轻的数学教育工作者,在老一辈数学教育家引领下,面向世界、不断开拓、勤于实践的基础上完成的,其中重要的成果之一就是达成了关于中国数学课程总体目标的共识。二是在上段表述中,“数学活动经验”没有单列,而是作为数学知识的重要组成部分在括号里出现的。这也反映了当时《标准》(实验稿)》研制者们更为关注知识观的变化,另一方面当时围绕“活动”积累的“经验”还不多。
    特别值得一提的是,在总体目标的具体阐述中(见《标准》(实验稿)》第6页),关于知识与技能的表述,把“经历将一些实际问题抽象为……问题的过程”定位为数学知识与技能的具体目标。这是对传统“双基”表述的重大的改变,意味着《标准》(实验稿)把“过程与结果”作为一个整体纳入“双基”目标之内,这种处理使“知识与技能”目标直指创新意识与实践能力的培养,使“双基”有可能为插上发现的翅膀。这个表述形式一直沿用至今。不过从实际情况看,这种“纳入”的效果未如人意。原因在于,人们头脑里已经对中国的“双基”有了一个约定俗成的看法,“双基”虽然说的是知识和技能,但在很多人的脑海里,“双基”是效率与准确性的代名词,一提到“双基”首先想到的是完成教学任务的多寡、学生成绩的优劣。《标准》关于”过程”的表述,并未改变人们对“双基”的传统认知。这一点在至今仍经常发生的一种现象里可以得到验证:当人们寻找孩子的计算速度没那么快了、错误率好像高了的原因时,常常会归结为是双基弱了、是双基抓的不够。显然这里的“双基”不包含过程。总之,把过程隐含在“双基”里的处理,想法很好,但现在看来效果未如人意。
    令人欣慰的是,一直到今天,《标准(修订稿)》关于“双基”仍然沿用“经历…过程”的表述,相信随着时间的推移,人们终将对“双基”会有全新的认知。
    (2)蕴育期
    2004年,教育部根据《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》(简称八号文件)以及教育部关于贯彻该文件的《实施意见》,以“增强德育的实效性和减负”为目标,开始对《标准》进行了第一次修订。具体的修订依据和修订内容主要来自华东师范大学全国中学计算机教育中心提供的、来自国家课程改革实验区的独立调查数据,由于当时的各种信息表明课程改革得到普遍的认同,这次修订以“建设性修改完善”作为主要目标。在这次修订过程中,根据被调查者对《标准》的基本理念、目标和思想的认同情况,将总体目标的第一条修改为:
    “通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、数学活动经验、基本的数学思想方法和必要的应用技能。”(参见2004年2月上报教育部修改稿)
    在这份修改稿中可以清晰的看出,数学活动经验已经与知识、思想和技能并列,形成了今天“四基”的基本轮廓。让“数学活动经验”脱离括号,一方面是2001到2003年三年多的课改实践经验给修订者增加了底气。另一方面是中央八号文件中关于“反映实践特点,始终保持生机与活力,保持贴近实际、贴近生活、贴近未成年人的原则”增强了修订者的信心。至此,“四基”应该算作问世了。遗憾的是,《标准》第一次修订稿报送教育部审查之后就没了音讯,不仅是数学、基础教育各学科的第一次修订都无疾而终,个中缘由不得而知。但这些对我们从事具体工作的研究者来说都不重要了,因为可喜的是,在这份修改稿中埋下了“四基”的种子,留下了有助于中国数学课程发展的一笔宝贵财富。
    (3)成熟期
    2005年,缘起于一个“关于三角形内角和证明”的问题(参见2005年3月16日光明日报),数学课程领域掀起轩然大波,一时间形成了对数学新课程“围攻之势”。实事求是的讲,《标准(实验稿)》本身就是实验稿,怎么可能没有问题?但当时的批评所向较为情绪化,问题大都没有找准。教育部迫于压力,聘请着名数学家担纲,组织队伍于2005年开始了对《标准(实验稿)》的第二次修订。令人庆幸的是,此次修订工作的主持人,是一位睿智、求实、善于倾听且善于协调各方面关系的学者,作为数学领域的行家里手,他对数学课程方面的问题也看得准、对数学的教育价值悟的透,对数学教育方面的问题有不少独到且鲜明的见解。在他的带领下,修订过程摆脱了情绪化的氛围,坚持了课程改革的既定方向,走上了一条良性发展的道路。两年之后的2007年,《标准》第二次修订又汇入了从2007年开始的义务教育阶段所有学科课程标准修订工作之中,直至2011年4月,历经近五年的时间,《标准》(修订稿)》终于通过专家工作委员会组织的专家审议。在这似乎有些漫长的修订过程中,与第一次修订一样,再次对数学课程现状进行了大规模的调查摸底。令人欣慰的是,此次调查摸底的结果,与2003年第一次修订时调查摸底的情况基本相同,《标准》(实验稿)的理念、目标和思想仍然得到了数学教育界和广大教师、学生、家长的较为广泛的认同。因此《标准》第二次修订的基本着力点放在了处理不够清楚的文字叙述,调整较为生涩的语言处理,协调《标准》的结构,增加案例的指导作用,以及增强实施建议的实践性和可行性等方面,没有进行伤筋动骨式的修改。特别令人振奋的是,这次修订,最终给出了关于“四基”的完整、清晰、准确的描述:
    “通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”(参见《标准(修订稿)》打印本第10页)
    这个表述排列有序、简洁清晰、立意高远、承前启后,成为此次修订的最大亮点。从此,随着《标准(修订稿)》的即将颁行,“双基”会逐渐走进历史,“四基”将正式进入人们的视野,中国数学课程发展的历史或许会因“四基”目标的最终确立而改变。 “四基”的提出,反映了中国数学课程改革扎实前行的历史,彰显了中国数学课程改革独到的品质和自立于世界数学课程之林的气魄。可以肯定的是,“四基”作为数学课程改革道路上的基石,将有助于中国数学课程的健康发展,服务于建设创新型国家的伟大目标,为创新意识和实践能力的培养提供扎实的基础,终将造福于亿万少年儿童。我认为,无论怎么评价“四基”的诞生,可能都会远远低于“四基”未来可能带给我们的惊喜。
    顺便提及,在《标准(修订稿)》的审议过程,有院士和学界的前辈仍对基本思想、基本活动经验这“两基”的内涵及可行性存疑。作为我国数学课程改革进程的亲历者,我对“四基”表示了坚定的支持,并把“四基”看做第二次修订取得重大进展的标志。我认为,虽然数学思想的含义仍需厘清,数学活动经验的内涵也要进一步说明,但这都不是大问题。十年数学课程改革的实践已经告诉我们,我们确实能感受到思想和经验的积淀和存在,即便暂时表述起来会费些心思,但暂时说不清楚也无妨,万事开头难,有苗不愁长,慢慢来,“四基”肯定会成气候。它们的内涵不仅会越来越清晰,而且会越来越丰满,因为“四基”不是泊来的,它土生土长,完全是中国数学课程改革自身蕴育的苗子。理应在中国数学课程这片土壤里收获。
    二.“四基”的现实意义
    以我对数学课程发展现状的了解,虽然数学课程改革已经历十个年头,我们今天在观念、经验、研究方式、视野、资源等方面面临的挑战仍然巨大,堆积在数