作者：周敏华
[摘 要] 主要探讨多元统计分析方法在江苏省中等职业学校学业水平测试数学学科成绩分析中的应用。将江苏省组织的某次学业水平测试的数学成绩作为主要数据进行分析，将分析结果作为改进教学过程的依据，使数据背后隐藏的信息能够得到充分利用。
[关 键 词] 学业水平测试；正态检验；非参数检验
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）31-0120-02
一、引言
统计分析方法在教育中得到了越来越多的应用，通过对成绩的分析，可以为教师教学提供有利的信息。如何提高教学成绩，是每一所学校、每一位老师关心的话题。本文通过对学业水平测试成绩的统计分析，得出影响学业水平测试的主要因素，为今后的教学提供方向。
二、研究背景及数据来源
2013年9月，江苏省教育厅公布了在2015年全省中等职业技术学校将全面实行学业水平测试（简称学测）。对学生而言，学业水平测试作为考量学生就业、升学的重要指标，同时对教师的教学也有较大的促进作用，教师势必在学业水平测试的大趋势下，不断总结教学经验，在备课、上课环节不断调整教学策略、改进教学方法，从而提高课堂效率。通过优质的课堂教育，培养好学生。
无锡卫校2015级共有学生826名，其中男生76人，女生750人，女生比例较高。护理系有学生559人，药学系有学生267人。
在本文中，数据来源主要有两部分：
1.第一部分数据是无锡卫校2015级学生入学时进行的一次全校统考的数学成绩，本文将其称为数学入学成绩。数学入学考试成绩采用百分制，60分为及格。
2.第二部分数据是无锡卫校2015级参加学业水平测试的全体学生的数学成绩，将其称为学测成绩。本次学业水平测试共有17个班级，826名学生参加考试。本次学业水平测试成绩采用百分制，60分为及格。
三、正态性检验
为了通过对已知数据的分析得出一些结果，我们需要进行统计分析。一般实际获得的数据，分布情况是未知的。我们必须先推断数据的分布形态，从而运用相应的统计方法进行分析。
（一）单样本Kolmogorov-Smirnov检验
Kolmogorov—Smirnov（K-S）检验是由苏联的两位数学家柯尔莫哥（Kolmogorov）和斯米诺夫（Smirnov）命名的。K-S检验是一种拟合优度检验，通过研究样本观察值的分布与设定的理论分布之间是否吻合，以此判断样本的观察结果是否来自所设定的理论分布总体。
（二）Shapiro-Wilk检验
Shapiro—Wilk检验法是通过顺序统计量W来检验数据分布的正态性。先提出原假设认为总体服从正态分布，然后将样本量为n的样本排列编秩，根据显著性水平a和样本量为n时所对应的系数ai，计算出检验统计量W。最后查W检验临界值表，比较它们的大小，满足条件则接受假设，认为总体服从正态分布，否则拒绝假设，认为总体不服从正态分布。
（三）数据正态性检验结果
将全校学生的数学学测成绩作为全校数学成绩，按照系部劃分为护理系学生数学成绩、药学系学生数学成绩，按照性别划分为男生数学成绩与女生数学成绩，将这五组数学学测成绩进行正态性检验。
设H0∶数据服从正态分布，H1∶数据不服从正态分布，通过数据分析，结果如表1所示：
当P值大于0.05时，Kolmogorov-Smirnov检验、Shapiro-Wilk检验认为数据服从正态分布。从分析结果中可以看出，两种检验的结果完全一致，所有数据中只有男生的数学学测成绩服从正态分布，不服从正态分布的数据居多，因此，在之后的检验中，采用非参数检验。
四、非参数检验
我们通过对数据的正态性检验，大部分数据都没有服从正态分布。对不服从正态分布的数据，在分析处理时采用非参数检验，非参数检验方法在统计分析过程中与总体分布的参数无关。
（一）Wilcoxon符号秩检验
如果配对资料的数据不服从正态分布，就可以使用Wilcoxon符号秩检验，是一种非参数检验方法，，是对配对资料的差值采用符号秩方法来进行检验。
将数据分为四大类别，第一类为全校学生，第二类按学生性别分为男生及女生，第三类按照任课教师的职称分为副教授、讲师、助教，第四类按系部分为护理系与药学系学生。将各类别学生的数学入学成绩和数学学测成绩作为两配对样本，进行Wilcoxon符号秩检验，通过数据说明各组分类数据的数学学测成绩较数学入学成绩是否存在显著提高。
设H0∶μ1=μ2，即成绩无显著提高；H1∶μ1
