作者：魏玲
[摘 要] 数学应用训练课是基于“回归实践直接应用知识”的教学取向，对学生获取数学知识、教师的专业发展和数学课程的开发都具有重要意义。将距离公式与建筑物定位的实际问题相结合，开发了一节应用训练课，并进行实践与反思。
[关 键 词] 应用训练课型；距离公式；建筑物定位；实践；反思
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）12-0239-01
职业学校教育的指导思想是“以就业为导向，以能力为本位”，强调数学应用是中职数学教育的价值取向。数学应用训练课型以在职业或生活中以数学为主要为工具来解决的问题为学习任务，通过小组合作学习、个人独立学习并结合教师讲授等教学方式，让学生在完成任务的过程中训练数学技能并学习相关的数学知识，同时培养学生应用数学解决实际问题的能力，并在此过程中帮助学生培养数学的基本素养，为学生日后的工作与生活奠定基础。
一、寻找距离公式与建筑专业的“交集”
数学的应用是广泛的，渗透到各个学科、各个领域，尤其在建筑专业中的应用。本人利用课余时间仔细翻阅了本校建筑专业的主干课程，发现在《建筑工程测量》中，建筑物定位是测量和其他建筑类学科衔接紧密的一个教学模块，而其中完成建筑物定位的内页计算是该教学模块的一个重要环节，根据专业老师对此章节的定位及教学反馈，数学计算（反三角函数、距离计算）仍然是学生学习此章节的一个难点，也是亟须突破的一个环节。笔者通过这些“交集”，把对两点间的距离公式的学习进行归纳并延伸，以学生熟悉的专业（测量技术）为背景，有针对性地开发了以距离公式解决建筑专业实际问题的应用训练课。
二、距离公式在建筑专业中的呈现
现结合本人开发的《距离公式在建筑物定位中的应用》一课谈谈距离公式在建筑专业中的应用。以图纸计算定位数据为学习任务，本人设计了三个递进式例题。具体如下：
任务：图纸上给出了教学楼四个角的坐标以及A、B两点的
坐标。在实地中，已经知道A、B两点的确切位置，如何利用经纬仪和钢尺定出P、Q、R、S四个点的实际位置？
情况1：教学楼与直线AB呈水平和垂直的位置分布（如图1）
分析：学生按照图纸的要求计算出以下数据：建筑物的长度PQ、建筑物的宽度PS、A点与P点的横、纵坐标增量△x、△y。此题中的计算都是求数轴上的距离，难度不大，学生可独立完成，然后利用动画给他們演示如何利用仪器在实地上进行点位定位，其目的是让学生体会数学数据（距离）在定位中的作用，并为后续的应用作铺垫。
情况2：如果教学楼与直线AB不呈水平和垂直的位置分布，已知四个点与线段AB的夹角分别为β1、β2、β3、β4（图1）
分析：本人利用生活中的例子说明要确定点P的位置，需要知道距离和方向两个因素。由于已知点与线段AP的夹角，此时学生只需利用平面内两点的坐标计算出A、P两点间的水平距离，
即DAP=P1P2-■
=■
=50
情况3：若在教学楼的附近竖一个旗杆，为升挂国旗而用，经实地勘察，确定将旗杆竖在离教学楼R点50m的C点处，且用全站仪观察到数据α=60°，求点C的坐标。（如图2）
分析：此题涉及建筑测量中的坐标正算，通过运用三角函数的知识求出横纵坐标的增量（距离），不仅对三角函数进行复习，同时也帮助学生对距离公式进行归纳。
解：横坐标增量：△x=RD=RC·sin60°=50·■=25■
纵坐标增量：△y=CD=RC·cos60°=50·■=25
故点C的坐标为：（580+25■，650+25），即（580+25■，
675）
以上例题来自于建筑测量专业中的专业问题，实际上主要是数学中距离公式的应用。在教学设计开发时，本人考虑了学生的基础、兴趣点和认知规律，三个例题由易到难，层层递进。
三、应用教学后的反思
数学应用训练课是基于“回归实践直接应用知识”的教学取向，其教学目标一是学习数学知识，二是培养数学应用能力。本课以建筑物定位作为学习的载体，让学生“做中学，做中教”，在应用数学知识解决问题中形成直接经验，从而学习所需要的间接经验，即距离公式。从教学过程看，因为与专业密切相关，学生积极参与教学活动进行探索；从教学效果看，学生完成了建筑物定位中关于定位数据的计算问题，不仅巩固了三种距离公式，同时熟悉了建筑物定位的基本步骤。
数学应用训练课型对学生获取数学知识、教师的专业发展和数学课程的开发都具有十分重要的意义。对学生获取数学知识来说，，不仅有利于培养中职学生学习数学的兴趣和自信，也有助于学生数学学习的策略与学习方法的形成。对教师而言，数学应用训练课型要求教师具有广博的综合知识和相关学科的知识，致使数学教师不断学习更新知识，不断提高自身的科研能力和创造能力。此外，数学应用训练课型对中职数学课程的改革与发展产生了积极的推动作用，它可以改变数学教学与专业课程的分离状况，使它们走向融合。
