作者：孙静茹 本文字数：2484
[摘 要] 数学建模思想是指抽象化现实生活中的问题或情境，建立数学模型，利用数学模型解决实际问题的方法、策略和意识。建模思想对高职数学教学改革、提升高职学生综合素质等具有重要意义，应从教学内容、教学方法、教学环节、教学评价等多个维度，在高职数学教学中融入数学建模思想。
[关 键 词] 数学建模思想;融入;高职数学
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）09-0172-02
高职院校数学教学目前存在着教学方法陈旧、与现实结合不够、教学内容偏难、评价方法单一等问题，因此教学效果不甚理想。究其原因，与高等数学具有较强理论性、抽象性有关，也与高职院校学生数学基础薄弱、数学知识应用能力低有关。从教师的角度而言，高数教学的学时常常不够用，用有限的学时开展高数教学的难度较大，其教学效果被打折的现象也就不足为奇。数学建模思想能够实现理论与实际问题的有机结合，提升学生学习兴趣，促进知识吸收与转化，将其融入高数教学是未来教学改革的方向之一。
一、数学建模思想的基本概念
关于数学建模的概念，学者徐利治在《数学方法论试讲》中指出：“数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。”[1]李明振在《数学建模的认知机制及其教学策略研究》指出：“数学建模是分析实际问题中的复杂现象，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，从中抽象出恰当的数学关系，将这个实际问题化成一个数学问题，并运用数学系统的知识方法对数学问题进行求解，对现实问题作出解释的过程。”[2]综合上述观点，数学建模是指针对现实世界的某一特殊对象，为了特定的目的，根据其独特的内在规律做出一些必要的假设，并运用适当的数学工具，通过假设变量和参数，运用数学方法建立变量和参数间的数学关系的过程被称为数学建模。简而言之，数学建模是利用数学语言和方法，简化实际问题，建立数学模型的过程。
数学建模思想是指抽象现实生活中的问题或情境，建立数学模型，利用数学模型解决相似问题的方法、策略和意识。数学家史宁中认为：“（数学思想可以）归纳为三种基本思想，即抽象、推理和模型……通过模型，人们创造出具有表现力的数学语言， 构建了数学与外部世界的桥梁，其思维特征是应用能力强。”[3]他从数学的产生、内部发展、外部关联等维度概括了数学发展中的最重要的三个思想，其中就包括了數学建模思想。从主观上说，数学建模思想是建立和解决模型的意识和观念，是学生应该具有的数学素质;从客观上说，数学建模思想是建立和解决模型的方法和策略，是学生应该掌握的数学思维方法。因此，如果把高职数学中的概念、命题、法则、定理等看做数学模型的话，那么在这些概念、命题、法则、定理以及运用它们的过程中就包含着数学建模思想。
二、数学建模思想融入高职数学教学的重要意义
最早提出将数学建模思想和方法融入大学数学教学的是中科院院士、复旦大学的李大潜教授，他认为，数学教学离不开其他学科和整个外部世界。如果只是在数学概念、方法和理论的内部进行教学与研究，不利于理解数学概念、方法、理论的起源和发展，不利于激发学生自觉运用数学工具解决各种实际问题，不利于提高学生的数学素养。在建立和完善数学建模课程的基础上，在一些重要的数学课程中逐步体现数学建模的精神、思想和方法，在条件成熟时最终取消数学建模的专门课程，或将其变为课外训练的辅助环节，这应是今后数学建模专业发展的方向。他的这些思想从一个角度阐释了数学建模思想融入高职数学教学的重要意义。不仅如此，其重要意义还体现在以下三个方面。
（一）将数学建模思想融入高职数学教学有助于实现高职院校应用型人才的培养目标
高等数学作为一门基础课程，应该为专业课程的学习提供必要的基础。然而，长期以来，高等数学教学往往过分强调理论知识的系统性，使学生学了一大堆的定义、定理和公式，，却不知道对实际问题有什么用，而数学建模是通过调查、收集数据、资料，运用数学的思想、方法和手段对实际问题进行抽象和合理假设、创造性地建立反映实际问题的数量关系，再返回到实际中解释、分析实际问题，并根据实际问题的反馈结果对数学模型进行验证、修改、并逐步完善。因此，数学建模的内容涉及广泛、应用性强，是解决实际问题的强力工具，将其融入高数教学，符合高职院校人才培养的工作思路。
（二）将数学建模思想融入高职数学教学，能够培养学生团队协作、相互尊重、人际沟通等非智力因素方面的能力
建立数学模型是一个艰苦的过程，一个人是很难独立完成的，常常需要一个团队的通力合作才能达成目标。团队的每名成员都应尽自己最大的努力，充分发挥集体智慧的优势，努力完成团队工作任务。在解决问题的过程中，团队成员间有效的沟通是非常必要的，只有通过热烈的讨论甚至是争论，才能够充分交流思想，才能在此基础上碰撞出思想的火花，进而产生创新。自私自利、独断专行、以自我为中心等做法是不可行的，在数学建模过程中，每个人都必须积极思考，敢于提出自己的观点，善于听取和采纳别人的意见。因此，数学建模活动可以帮助学生树立自信心，克服过分依赖他人、懒惰、粗心大意等缺陷，形成勇敢的意志、谦虚谨慎的风格和独立思考的习惯。
