作者：王蕾 本文字数：2784
[摘 要] 在高职数学教学中落实核心素养，，就是要促使学生在遇到实际问题时，可以从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的方法解决问题，而这种思考方式和解决问题策略的形成，则需要在数学教学中潜移默化地进行训练。教会学生自学例题，指导学生图解分析，训练学生多向思维，帮助学生理解符号，启发学生归纳推理，引导学生比较鉴别，培养学生抽象、推理、建模、想象、比较、运算等数学技能，并能够综合运用内化成能力。
[关 键 词] 核心素养;高职数学;技能训练
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2019）09-0174-02
《中国学生发展核心素养》项目组认为“学生发展核心素养，主要是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”而核心素养的落实，显然不仅仅是对教学内容的选择和变更，更是以学习方式和教学模式的变更为保障的。核心素养的具体实施，应落实在学科教学中。
数学学科核心素养是学生学习数学过程中形成的对未来发展起重要作用的思维品质和关键能力。高职学生学习能力和思维水平相对较弱，对数学学习普遍存在畏难情绪，在高职数学教学中落实核心素养，就是要培养学生在遇到实际问题时，可以从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的方法解决问题，而这种思考方式和解决问题的策略的形成，则需要在数学教学中潜移默化地进行训练，训练学生理解知识、拓展思维，培养学生抽象、推理、建模、想象、比较、运算等数学技能，并能够综合运用内化成能力。
数学包含着数学知识和数学技能两部分。数学技能依附于数学知识隐含于教材之中，存在于一切数学活动之中。为此，在数学教学中，教师应注重通过对数学知识系统的分析，挖掘隐含的相应技能要素，并寻求与知识教学的结合点，进行有意识的强化训练，使学生在获得数学知识的同时，较好地形成相应的数学技能，并在促使学生将知识转化为能力的过程中，培养其创新精神。
一、教会学生自学例题
例题是学习数学知识及掌握相应数学技能的典型实例，教师应引导和教会学生在教师讲解前先自学例题，并提出“理解题意，理清思路，理顺关系”的明确要求，指导学生从已知条件和未知元素的内在联系上明确解题要求;从解题步骤和推导过程上明确解题思路;从数量关系和算式联系上明确解题依据。教学时，先让学生交流对例题的理解和质疑，再于关键处分析点拨，这样，既利于激发学生主动学习、积极思考，也有助于培养学生的学习能力和探索精神。
例如，在学习三角函数“两角和与差的正弦公式”时，学生自学例题：利用和（差）公式求75°、15°的正弦值。通过阅读，学生认真审题，分析已知与未知元素间的关系，根据所学公式寻求解题过程的关键所在，尝试解题;进而对照例题能够求解相关类型习题，并能总结解题规律并举一反三。教师可以让学生交流对该例题的理解，组织同桌或小组自由探讨其他新的解法，在教学中学生得到了求sin15°的三种不同求法，即sin15°=sin（60°-45°）、sin15°=sin（45°-30°）、sin15°=cos75°。由此，教会学生自学例题可以让学生学会思考、善于思考，学会自己解决问题的方法，培养学生的自学能力，养成自学习惯，引发学习数学的兴趣和积极性，从而提高数学学习质量。
二、指导学生图解分析
德国数学家希尔伯特说过：几何图形是画出来的公式。重视并运用几何图形，对解决数学问题和简化数学推理是十分重要的。在解题时，应指导学生将习题用特定图形表示，构造反映题目情境的最简单的模型，以利于将抽象的数量关系变为形象的实物图形，便于分析和求解。在此过程中，让学生掌握实际操作方法，即先用具体图形反映所给题目的情境，再从图形分解中找出各数量之间的内在联系，探索解题思路;最后根据解题思路，运用相关定律法则运算验证。这种数形结合的方法发展了学生的观察能力、想象能力和分析问题、解决问题的能力。
例如，在一元二次不等式教学中，可以指导学生用图解法探索不等式的求解方法。以x2-5x+6>0为例，首先引导学生思考二次函数y=x2-5x+6的图像与对应方程x2-5x+6=0的根之间的关系，学生发现二次函数的图像与x轴交点的横坐标就是对应方程的根;然后引导学生观察、思考，探索二次函数y=x2-5x+6的图像与一元二次不等式x2-5x+6>0的解集之间的关系，学生得出该一元二次不等式的解集就是二次函数图像在x轴上方的部分所对应的x的范围，进而指导学生建构一元二次不等式的求解方法。
三、训练学生多向思维
数学中，推理论证是主要的解题手段，因此，让学生掌握多样的推理方法、形成熟练的推理论证技能无疑是必不可少的。在教学过程中，教师应经常结合习题演练，让学生从不同角度寻求求解的方法，从多种思维方向入手解决数学问题，训练学生逐步掌握从问题的结果出发向已知条件进行反向探索的倒推法、从结论的反面出发导出矛盾的反证法、直接求解遇阻时考虑间接求解的求补法、肯定命题遇阻时考虑否定命题的反例法等多项思维技能，使学生在解题时视点多角度、推导多维化，从而也就较好地训练和发展了学生的逻輯思维能力和创新意识。
例如，已知在下述三个关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0中，至少有一个方程有两个不同实数根，试求a、b、c应满足什么条件？这一问题若直接求解，则情况比较复杂，所以可引导学生换一种思维方向，考虑三个方程都没有不同实数根时a、b、c应什么条件。于是问题转化为4b2-4ac≤0，4c2-4ab≤0，4a2-4bc≤0，将这三个不等式相加可以得到（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≤0，即当a=b=c时三个方程都没有不同实数根。而据题意，a、b、c都不等于0，所以得出结论，当a、b、c为不全相等的非零实数时，题中三个一元二次方程中至少有一个方程有两个不同实数根。
