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小学生在计算分数乘除法中所出现错误的类型调查与分析

2020-11-22  |  点击:  |  栏目:论文中心

   摘 要:在小学数学的教学阶段,计算能力是学习的重要组成部分,教师要找出学生的错误计算方式,纠正学生的不良习惯,为学生的数学学习打下坚实基础。据有关研究显示,在分数乘除法的计算中,出现学生计算时错误率较高的情况,原因可能与学生不理解算理、分数计算较为复杂有关。教师要提升学生的计算能力,加快运算的速度,,提升学生的数学水平。
   关键词:小学生;分数乘除法;错误类型
   小学数学能够为今后的数学道路打下基础,教师要关注学生的计算能力,避免使用机械重复的练习手段,让学生出现厌倦数学的情况,教师还需要教授学生多种计算方法,让学生能够找到适合自己的解题方式,推导出计算题的结果。学生需要抛弃不良的学习习惯,端正学习态度,提升计算的准确率,实现数学素养的大幅度提升。
   一、小学数学分数乘除法计算中出现的错误类型
   1.无法找到公因数
   无法找到公因数,约分不到位,是学生中常见的计算错误类型[1],学生不能灵活应用乘法口诀,提取出算式中的公因数,导致学生没有进行算式的约分处理。学生在计算中,没有将数字进行拆解的习惯,如在“×28”的分数算式中,有的学生直接将结果写成,没有约分,导致出现计算错误的情况,其实“49与28”都是7的倍数,需要进行算式的约分,而在另一道“110×”的分数算式中,有的学生在计算中没有看出“110与44”都是11的倍数,倍数较大影响了学生的判断,导致解题没有约分,导致解题出错。
   2.计算法则不熟悉
   这类学生没有仔细研究计算法则,不能很好应对分数计算中的各种符号,有的学生在计算分数乘/除整数时容易出错,有的学生在计算分数乘/除分数时容易出错,还有的学生出现马虎大意的情况,也会让学生暂时忽略计算法则,导致学生出错。如在“×5”的分数算式中,有的学生在审题时马虎大意[2],直接将25与5进行约分,得出答案为,还有的学生在计算时没有处理好符号的问题,如在“9×”的分数算式中,有的在约分时直接将算式变成了“3×7”。这类问题的根源在于学生对于计算法则的不熟悉。
   3.计算口诀不熟练
   计算口诀不熟练,与学生的乘除法计算能力有关,学生在之前的学习中,存在基础知识学习不扎实的情况,导致学生在即时演算中容易出现演算上的错误,这种错误与学生的乘法口诀表熟悉程度有关。如在“×5”的分数算式中,有的学生在演算中,将答案写成了,这个答案就属于计算口诀不熟练的典型案例,除法中也有类似问题,如在的分数算式中,有的学生在约分后算式变成了,却将答案写成了,约分为,这也是计算口诀不熟练的表现。
   4.符号改变出问题
   分数乘除法计算中,符号问题也是学生的易错点,学生在计算中,没有将分式进行变形,导致分子与分母没有正确进行乘除[3],影响了计算的准确率,这种错误方式与学生的粗心大意有着一定的关系。如在中,有的学生搞错了分式的换算方式,导致题目变化为“×6”,将分式计算的符号改变后,让符号前的分数进行倒转,这种错误真是让人哭笑不得。有的学生在符号改变后,忘了将数字进行变换,也会导致答案出错,如在的分数算式中,有的学生将算式变形为“×5”,导致答案出错。
   5.抄错了题目数字
   这种问题大多发生在较为复杂的分数算式中,复杂的题目会让学生思绪混乱,加上各种公因数的参与,会加大学生的计算难度。抄错数字的情况,包括漏写了分子、分母,算式下移的过程中某个数字抄写错误等。如在中,有的学生搞错了题目的数字,将算式写成了“×”,这个问题可能是抄写问题,也可能是学生约数后没有下移。除了这个问题,还有算式较为复杂的问题,如在“×”中,算式较为复杂,需要调整的符号较多,也会让学生出现忙中出错的状况,影响计算的准确率。
   二、小学数学分数乘除法计算出错的原因分析
   1.学生的基本功不扎实
   学生的基本功不扎实,是分数乘除法计算出错的常见原因。部分学生在之前的学习中没有夯实基础,口算、估算能力都不理想,旧知识尚且没有学好,更遑论新知识的学习。教师在面对这类学生时,要从学生的实际情况出发,让学生回顾所学知识,背诵乘法口诀表,并加大乘法、除法题目的运算强度,跟上教师的教学步伐。部分学生存在数感差的问题[4],教师可以鼓励学生,并指导学生使用白纸进行验算,将算式移送到纸上,之后逐步进行计算,从缓慢计算逐渐过渡到快速心算。
   2.部分题目难度大
   在小学数学学习中,部分数学题目确实存在一定的难度,有的是算式较为复杂,有的是题目数据较为特殊,如在的分数算式中,公因数为17,这个公因数较大,容易出现没有约数的情况,而在较为复杂的题目中,这种情况的发生率还会提升。有些学生在计算中,容易误入出题人的答题陷阱,直接进行约数,甚至没看完题目,如在“×5”的分数算式中,学生习惯性地将5作为公因数,直接将结果写成,这就属于心理陷阱。学生在面對难题时,要勇敢面对,不要退缩,努力跨越难关,获得成就感和满足感。
   3.学生的不良学习习惯
   部分学生在解题时,没有步步推算的习惯,没有进行验算的习惯,好的习惯不愿学,坏的习惯一箩筐,在不良习惯的作用下,学生答题出错不足为奇。有的学生不认真审题,看到公因数直接约分,之后填上答案,丝毫不考虑这可能是出题人的陷阱。有的学生演算时不用草稿纸,而是使用心算,这种行为会增加学生的答题错误率。还有的学生明知自己存在粗心大意的毛病,却不愿改正,甚至不愿意验算,这种行为会大幅增加学生的答题错误率。教师需要纠正学生的不良习惯,端正学生的学习态度,让学生养成好的学习习惯。
   三、提升分数乘除法计算准确率的策略
   1.搜集学生信息,培养良好习惯
   教师需要加强对于学生的了解程度,采用测试和日常观察的方式,了解学生的学习能力、学习态度,从学生的具体情况出发,制定教学策略,帮助学生养成良好的解题习惯。教师可以对学生进行分层教学[5],将学生分成三个层次,第一层次进行综合性的习题练习,第二层次进行较为复杂的题目测试,第三层次进行基础题目训练,并要考验学生的乘法口诀。教师需要纠正学生存在的不良习惯,如粗心大意、走马观花等,并培养良好的学习习惯,如验算习惯、审题习惯等。

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