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小学数学问题教学中“数形互助”应用策略

2020-12-05  |  点击:  |  栏目:论文中心

   摘 要:“数”和“形”是数学研究的基本内容,也是数学教学的重点内容。在数形结合思想的指导下,往往会运用“数形互助”的方式,引导学生构造图像,运用数对,解决数学问题,帮助学生提高问题解决能力。
   关键词:小学数学;“数形互助”;问题解决教学;应用策略
   数学思想方法是数学的灵魂,新时期,小学数学教学活动的实施,需要教师结合教学内容,采取多样的方式为学生渗透数学思想方法。数学思想方法类型多样,数形结合是其中之一,也是小学数学学习中经常使用到的。不少教师在教学实践中对数形结合思想的渗透进行了探究,总结了“以形助数”和“以数助形”这两种方式。细细分析这两种方式可以发现,二者都是在“数形互助”的过程中帮助学生理解所学、解决问题的。因此,本人在组织小学数学教学活动的时候,会应用“数形互助”方式,引导学生分析问题条件,把握已知和结论的关系,在“数”与“形”的互变中,探寻解决问题的方法,实现问题的解决。
   一、挖掘“数与形”的内在联系,构造图像
   在传统的小学数学教学活动参与过程中,面对数学问题,大部分学生是按照惯有的思考模式,从条件入手,分析存在的关系,探寻解决问题的方法。但随着学习难度的增大,数学问题条件之间的关系愈加复杂,而小学生的问题分析能力有限,无法准确地掌握条件关系,由此有效解决问题受到严重的限制。立足数学问题解决特点,我在组织教学活动的时候,运用“数形互助”,引导学生将问题条件以图像展现出来,从而准确地理清数量关系,获得解题思路。
   以“张叔叔乘坐出租车行驶了8.1千米,出租车的收费标准为:3千米内8元,超过3千米,每千米收费1.5元,不足1千米按1千米计算。请问,张叔叔需要支付多少钱?”为例,这个问题条件较为复杂,在解决的时候,我指导学生将8.1千米以直线图的方式展现出来,同时根据问题条件,在直线图上分别标出3千米和5.1千米,然后,计算5.1千米需要支付的费用,再加上3千米内的费用,如此轻松地解决数学问题。由此可以看出,应用“数形互助”不仅可以直接展现问题条件,还可以使学生轻松解决问题,有利于提高问题解决能力。
   二、借助数对,初步渗透函数思想
   根据上文提到的内容,数学思想方法类型多样,随着数学知识难度的不断增大,单纯地使用一种思想方法是难以有效地解决数学问题的,此时,需要教师将不同的思想方法结合起来,驱动学生灵活运用,解决问题。在组织高年级小学数学教学活动的时候,本人根据教学内容,尝试以数对为切入点,将函数思想与数形结合思想融合到一起,引导学生探寻数量之间的关系,顺利地找到解决问题的方法,同时提升数学问题解决水平。
   以人教版小学数学教材五年级上册中的“位置”该单元课后习题7:“先用数对表示三角形各个顶点的位置,再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。”为例,在组织教学活动的时候,我先以教材为依据,引导学生观察所展现的图形,尝试用数对方式将B、C两点所在的位置表示出来。由于执教班级的部分学生在观察图形、表示数对的过程中不认真,出现看错行的问题,影响后续教学的实施。对此,我指导学生用三角板比画着进行观察。在确定了B、C两点所在的位置之后,我鼓励学生向右移动三角板,获得一个新的图形,同时,观察对比前后两个图形有何关系,各个顶点的位置发生了怎样的变化。在这样的教学活动体验过程中,学生不仅可以在自主性的发挥下,经历图形的移动,获得“当图形发生平移的时候,其形状不变,但相对应点的位置会发生变化”这样的结论,还可以借助数对与方格上的点的一一对应关系,受到函数思想的熏陶,为之后灵活地运用所学解决问题打下坚实的基础。
   三、善于画图,用“形”的变化感受“数”的神奇
   我国著名的教育家陶行知先生研究传统教学的不足,提出了解放学生的号召,,要求教师大力解放学生的头、手、脑,使学生获得自主学习的权利,在自主性的发挥下,获取有价值的知识体验,提升学习能力。“数形互助”教学方式在小学数学教学中的应用正是解放学生的主要途径。分析小学数学教学内容,我们可以发现,“折线统计图”该内容最能体現“数形互助”,驱动学生操作。因此,在组织教学活动的时候,本人以统计图教该知识点为切入点,指导学生将不同的数据以统计图形式展现出来,从而在明确感知数据变化的过程中,体验到条形图的高低变化,进而探寻折线统计图,对折线统计图和条形统计图进行对比,在迁移运用知识的过程中,总结出折线统计图的特点,实现对所学的理解。如此教学,不仅可以使学生经历“数—形—数”这一过程,还可以使学生获得数学学习乐趣。
   总之,在组织小学数学问题解决教学活动的时候,教师需要重视数学思想方法的渗透,且立足数学学科的特点,有针对性地运用“数形互助”方式,帮助学生在实现“数”与“形”互换的过程中探寻解题思路,有效解决问题,同时使数形结合思想为提升问题解决能力打下坚实的基础。
   参考文献:
   [1]吴美绵.以形助数“形”之有效:论数形结合在小学数学解决问题中的运用[J].华夏教师,2018(25):49-50.
   [2]邝美兰.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J].学周刊,2018(15):39-40.

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