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高中数学建模素养培育的教学案例研究

2021-01-05  |  作者:现代职业教育杂志  |  栏目:论文中心

   摘 要:以高中数学为例,分析探究了学生建模素养的培育。以实际案例为研究细点,分析出通过“创设问题情境,启发建模意识;结合生活问题,深化建模思维”两种培育路径,引导学生学会数学建模的思想,将难以理解的数学问题转化为形象问题,锻炼学生的数学建模思维,增强学生分析和解决问题的能力,从而不断加强对学生数学建模素养的培养,充分激发学生学习数学的兴趣和内在动机,促使学生的数学核心素养和综合能力得到提升。
   关键词:高中数学;建模;案例教学
   数学能力培养原来是培养学生的逻辑能力、计算能力、空间能力等,现在主要是培养学生提出、分析、解决问题的各种综合能力,让学生的创新、应用意识得以提升,帮助他们发展数学建模、探究等能力,并且转化成为实践学习能力。所以高中数学教学中,培养学生的数学建模能力非常有意义。
   高中数学教学中,需要让学生掌握数学的基础知识,同时也需要重视核心素养的培养。其中,数学建模素养就是学生必备的核心素养之一。可以说,面对高中抽象复杂的数学知识,如果学生学会数学建模的思想,将难以理解的数学问题转化为形象问题,就可以直观地看到问题和条件之间的联系,有助于找到解题的思路,能够更为轻松地解决实际问题,从而不仅帮助学生积累了丰富的数学知识经验,还增强了学生对数学学习的兴趣和动力,促使学生的数学水平和综合能力得到提升。
   一、创设问题情境,启发建模意识
   高中数学的建模活动,通常情况下都是以小组的形式进行。因此,在高中数学建模素养的培育阶段,需要学生具备良好的建模意识,能够在小组内合理分工,共同探讨并解决问题。所以,数学教师可以根据具体的教学内容,为学生设置合理的问题,创设问题的情境,引导学生去探究和学习,帮助学生探寻到学习数学的趣味,能够从数学问题中逐渐抽象出数学模型[1],让学生可以全身心感悟建模的全过程,达到培养建模素养的目的。
   例如,在学习“三角函数模型的简单应用”(人教版)内容时,教师首先让学生学会从图像求解析式的各种方法,了解函数的周期性变化规律,以此更好地了解其中的数学建模思想,让学生的抽象概括、建模能力得到培养,让学生在学习过程中可以更好地感悟数学的建模过程。
   首先,数学教师可以利用多媒体为学生展示海宁潮,让学生感受在潮起潮落中蕴藏的数学知识,充分激发起学生的探究欲望和学习热情。其次,数学教师就可以为学生出示问题。例题:如下图所示:
   该图是某地一天时间内6—14h温度变化的曲线,近似满足函数y=Asin(wx+?渍)+b,需要求得该日6—14h最大温差,并将曲线函数解析式写出来。
   分析:通常函数模型只是追求“差不多”即可,这一天某时段温度变化情况,要注意自变量变化的范围并借用三角函数的模型,画出图形并加以研究,提高学生运用已知的函数模型来解决数学问题的能力。
   二、结合生活问题,深化建模思维
   对于高中数学建模素养的培育,主要目的就是增强学生运用数学知识解决实际生活问题的能力,促使学生更好地适应未来社会的生活,这样,当学生遇到问题时,能够具备解决问题的实践技能。因此,数学教师就可以将教学内容与生活元素紧密结合,引导学生进一步感悟数学与现实生活之间的联系,认识到数学建模素养在生活中的应用价值[2],从而有助于不断深化学生的建模思维,使其可以将数学理论知识和数学方法真正运用到解决生活问题中,为学生的數学建模素养形成奠定良好的基础。
   例如,在人教版“随机抽样”教学中,数学教师要让学生掌握简单随机抽样的方法,,体验其科学性,通过对身边事例的研究,培养学生对统计建模问题的分析和解决能力,促使学生体会抽样调查在生活中的应用。比如,数学教师让学生评价出几个城市的主要指标,并建立评价城市的数学模型。首先,学生就可以抽取8个规模相当的城市,利用所建模型对这些城市进行科学合理的探究,给出城市适合居住的排名。这样,学生就可以根据具体的数据去收集和分析资料,将这些因素进一步细化来确定指标。其次,学生可以根据所选的城市,统计全年的国民经济和社会发展等情况,并将各个指标值代入建立的模型中,就可以选出适合居住的城市排名。
   解析:此案例属于数据分析和统计建模问题,所以可以让学生经历系统的数据处理,理解统计问题的建模思路,逐渐掌握数据分析的方法,从而促使学生形成良好的建模思维和建模素养,促使学生的数学核心素养得到提升。
   综上所述,高中数学建模素养的培育,能够锻炼学生的数学建模思维,增强学生分析和解决问题的能力。数学教师组织学生以小组为单位进行数学问题的探讨和建模,让学生在交流中能够用建模的思想说明问题,并体验数学建模的过程,可以运用数学语言清晰且准确地表达数学建模的结果,从而不断加强对学生数学建模素养的培养,充分激发起学生学习数学的兴趣和内在动机,促使学生的数学核心素养和综合能力得到提升。
   参考文献:
   [1]王志俊,韩苗,邵虎,等.高中数学建模能力训练:案例教学中提升数学素养[J].数学通报,2019(9):38-42.
   [2]陈建花,唐鋆.数学核心素养:数学建模在高中数学教学中的培养研究[J].新教育(海南),2018(20):9-13.

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