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数形结合思想在初中数学教学中的渗透探讨

2021-04-27  |  作者:现代职业教育杂志  |  栏目:论文中心

   摘 要:数学学科的育人价值不仅体现在为学生传授抽象知识,还在于渗透数学思维方法,引导学生以数学的眼光看待世界。数学是对学生逻辑性思维要求比较高的一门自然学科,数学思想方法是学好数学的一种工具,而数形结合是数学学科的重要思想方法。结合初中数学课程内容,分析数形结合思想的渗透,以期对学生数学素养的培养有所助益。
   关键词:数形结合;初中数学;教学实践;渗透策略
   我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。”数与形是数学学科的两块基石,数形结合则是数学学科最重要的思想方法。初中数学所涉及的解析几何知识,也就是数与形的关系。在初中数学教学中,利用数形转换,能够将复杂的问题简单化,降低学生思考难度,提升学生的逻辑思维能力。基于此,在初中数学教学指导中,教师应结合不同模块内容有意识地渗透数形结合思想。
   一、数形结合思想在数与代数中的渗透
   数与代数模块中涉及的知识内容相对抽象,同时这一部分也存在数轴等图形知识,学生在探究过程中常常无法理解抽象的数以及数量关系,陷入学习误区。首先,教师要做的工作就是给学生培养数感,所谓的数感就是学生对数字的感知能力,数感应当是每一名合格的中学生应当具备的数学能力。数感的培养和形成,需要教师不断地引导学生建立数感,完善数感,发展数感。针对此,教师在教学指导中应整合知识内容,有意识地引导学生在图形的辅助下理解把握知识。例如题目:现将一边长为a米的正方形花坛改造为长(a+2)米、宽(a-2)米的长方形花坛,请问长方形花坛面积为多少?这一题目只需要简单地套用公式就可以完成解答,即面积为(a2-4)平方米。为引导学生深入理解平方差的知识,教师可以结合题目绘制图形,让学生能够明白其中所蕴含的原理,学生不能仅仅只是记得公式,还要知道这个公式是如何推导运用的,教师引导学生根据图形进一步了解数与代数的概念,提升抽象思维水平。
   二、数形结合思想在空间与图形中的渗透
   在空间与图形模块中,初中生通常需要掌握空间和平面图形的基本特征、性质以及相关证明方法,并能够根据坐标描述图形的动态变化。在这一内容的学习中,数形结合的渗透能够为学生提供更加准确的思考方法,促使学生有意识地实现对图形的探究,并打破静态思维的局限,提高对动态图形感知与分析的能力。例如题目:在直角三角形ABC中,C为直角,AC=3,BC=4,以C为圆点,r为半径画圆,讨论随着r的取值变化,圆C与斜边AB的关系。在这一问题讲解中,教师可以指导学生一边画图,一边讨论,通过数形结合探究直线圆形相交、相切、相离的关系。教师在黑板上向学生演示圆与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,学生则根据题目所给的信息做出判断。这样学生就能更直观地建立起数形结合的理论思想。
   三、数形结合思想在统计与概率中的渗透
   在统计与概率模块,学生需要掌握收集、整理、处理数据的方法,并有能力对简单事件发生的概率进行分析。在统计与概率相关知识的学习中,将数据分析结果用统计图加以表示是十分常见的。当学生在学习概率与统计的时候,接触最多的不是公式,而是数字与统计图,这就需要学生运用数形结合思想,将数据和图形结合起来。因此,教师应结合这一部分知识的特点,合理渗透数形结合思想,促使学生学会根据数据绘制图形,结合图形准确阐述事物发展走向。例如在学习平均数、方差等相关知识的过程中,教师应要求学生计算平均数,并绘制数据的离散图形,描述离散程度,进而深入理解平均数与方差的关系。
   四、数形结合思想在实践与综合中的渗透
   实践与综合模块强调学生数学应用能力的培养。教师在教学指导中,应启发学生运用数形结合的方法探究知识应用的方案,提升学习效果。数形结合思想是学生学习数学所应用到的理论思想,也可以说是学生学习数学时用到的学习工具,数形结合思想能够帮助学生更加直观地理解数学知识。数形结合思想也要应用到实际的生活与学习之中。例如在学习了方程相关知识后,教师可以为学生设计实际问题,引导学生结合生活现象,运用數形结合的思想,统计生活中常见的事情发生的概率,首先让学生建立一个数学模型,并绘制图形,其次利用图形展示数据的变化趋势,进而回归生活,深入对数学模型的理解和掌握,提升数学知识应用水平。
   总之,在初中数学教学中,教师不仅要重视知识的传授,还应重视数学思想方法的渗透。因此,教师应结合初中数学教材中数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合的不同模块分析研究,引导学生潜移默化地接受、掌握数形结合思想。
   参考文献:
   [1]谢艳平.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].华夏教师,,2020(21):21-22.
   [2]黄美芬.数形结合 并蒂花开:数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询(教育科研),2020(5):242-243.

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