本文作者：程晓艳 发表期数：现代职业教育 2021年48期 本文字数：2606
[摘 要] 通过对职专数学教学内容简单的课程进行精心的教学设计，可以使课堂发挥高效的教育教学价值。比如“等差数列的定义”教学设计，可以与专业知识、生活经验相结合，并把知识点向广处拓展，往深处挖掘，使课堂变得充实、丰满，使简单的教学内容成为实现教学三维目标的理想载体。
[关 键 词] 内容简单;教学设计;“等差数列的定义”
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）48-0080-02
一、引言
在职专数学教材中，有些课时内容偏少且简单，教学中如果只重视知识点的传授，由教师直接讲解，似乎三言两语就可完成，让我们产生“没有什么好讲”“学生看看教材也就会了”的感觉。但简单的教学内容通过不简单的教学设计，可以使之成为落实三维教学目标的良好素材，成为培养数学学科核心素养的实施课堂。下面我从“等差数列的定义”教学谈起，探讨如何在内容简单的课堂教学中实现三维教学目标，让简单教学内容的课堂发挥高效的教育教学价值。
二、“等差数列的定义”内容简单但地位重要
“等差数列的定义”是等差数列的起始课。教材（中等职业教育课程改革国家规划新教材）《数学》下册中，本课时的内容仅为“等差数列的定义”。但是学好“等差数列的定义”是为等差数列的通项公式、前n项和公式的教学打下必要的基础，通过“等差数列的定义”的教學，还可以使学生初步体会数列在生活中的重要应用，培养学生对“数列”这一章的兴趣。
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”新课程标准中还明确提出三维教学目标：提高学生的知识与技能，重视学生的学习过程与方法，培养学生的评价能力和审美能力。
三、“等差数列的定义”教学策略
（一）教学设计与专业相结合
等差数列与专业知识联系紧密，如机械制造专业，各种机械零件产品的尺寸划分级别，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，大多都是按等差数列进行分级;建筑专业，建筑更是包含大量数学元素，中外许多古建筑，，如天坛公园的圜丘坛、埃及的金字塔等排列石块的数量大小也应用到等差数列，现在楼房楼梯建造中各级台阶离地面的高度成等差数列;学前教育专业，幼儿园教室的布置、手工艺品的设计制作等经常会用到等差数列。
以学前教育专业为例，学前教育的学生对专业课（如手工艺品的制作、舞蹈等）感兴趣，动手能力较强，但乐于接受直观教学。教学设计可以针对兴趣点，吸引学生对本课时内容的关注。
课前作业：准备三个等差数列：（1）5，8，11，14，17;（2）20，17，14，11，8，5，2;（3）6，8.5，11，13.5，16。要求以小组为单位，各小组分别选择一组数列配合手工课作老师、美术老师，利用数据制作与等差数列相关的手工艺品。
学生在手工制作老师、美术老师的帮助下，设计的作品五花八门，比如利用第一组数据设计丝网花孔雀，利用第二组数据设计折纸荷花，利用第三组数据作为套娃高度设计套娃等。学生在学习过程中分析数据、做出预测和决断，并动手实践，积极参与数学学习活动，对等差数列的知识有了好奇心与求知欲。
在课堂上请各组代表展示和介绍他们的作品。在此过程中，学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果;欣赏数学的和谐美，思考数列特征;培养了学生的语言表达能力，有效促进学生数学思维的发展，提高了学前教育专业学生的专业素养，并体验到成功的喜悦。
师生分析三个数列的共同特征，使学生粗略形成等差数列的概念，自然接纳和领悟等差数列的含义，顺势讲解“等差数列的定义”。
（二）教学设计与生活相结合
等差数列与日常生活联系也非常紧密。校服、鞋子的号码，举办奥运会的年份、超市商品的摆放，淘宝页面颜色分类中的商品尺寸、数量、重量分类等，等差数列无处不在。
例题：我校学生踊跃参加阳光体育冬季长跑活动，根据循序渐进的原则，小红同学制订出活动的前10天计划：第一天跑800米，以后每天增加50米。
（1）试写出小红每天所跑路程构成的数列，思考数列是等差数列吗？
（2）根据个人情况，合理制订出你的前10天活动计划。
这是一个开放性的题目，提示制订的训练计划可以是等差数列，也可以不是，只要合理都予以肯定;设计生活中的数学情景，进一步增强学生的数学应用意识;由学生讲解活动计划制订的理由，培养学生在独立思考的基础上敢于发表自己的见解，使语言表达能力得到提高，科学素养得以培养。
（三）简单知识点的拓展与提升
通过设计开放性题目进行知识点的拓展和提升，提高简单知识点的深度与广度，培养职专学生的发散性思维能力。合理利用开放性题目，可以扩大职专学生的思维空间，给学生提供创造性思维发展的平台。
在讲解等差数列的概念后的课堂练习之一：在2021年8月的月历中寻找等差数列，并说出首项和公差。
教师引导学生顺着找、倒着找、跳着找等。设计这个例题是抓住等差数列的定义的可渗透点，向广处拓展，往深处挖掘知识点，引导学生体会到：将等差数列{an}中每隔m项取出一项后可组成一个新的等差数列;而将有穷等差数列{an}倒序后仍是等差数列，且公差为-d，首项为原数列的末项。从具体数列中切身体会等差数列的一些简单性质，难度恰当，可以为进一步学习等差数列的通项公式及前n项和公式的推导（倒序相加法）教学做好知识储备。
