作者：王闻东
[摘 要] 指数理论应该是以平均数指数为基础，综合指数是在平均数指数的基础上变形得到的，所以，现行的有关指数的理论知识应该做一些改变，特别是拉斯贝尔指数和派许指数应该出现在更加合适的地方，而不是占据现在的主导地位。
[关 键 词] 指数；平均数指数；加权平均法指数
[中图分类号] F224 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）33-0179-01
现在通行的指数理论，都是建立在以综合指数为理论基础的条件下，将平均数指数作为综合指数的变形的形式而存在的。还有，在解释综合指数同度量因素的作用的时候，也是很勉强的，因为没有合理的理论解释同度量因素的作用。
笔者认为，指数理论应该是以平均数指数为基础，综合指数是在平均数指数的基础上变形得到的。
下面就从指数的产生开始详细说明指数的理论体系。
物价指数最早是从研究某一种商品的价格变动开始的，将该种商品的报告期价格和基期价格对比，得到一个动态相对数，即价格发展速度■。
因为销售量和价格的关系密不可分，所以，又开始研究销售量的变动。将该种商品的报告期销售量和基期销售量对比，得到另一个动态相对数，即销售量发展速度■。
因为个体价格（或者个体销售量）的变动不足以表现该个体所在总体的价格（或者销售量）的变动能力，用一个个体的价格（或者个体的销售量）变动去反映一个市场或一个总体范围的物价（或者销售量）变动，很显然不合适，所以，这样的分析和研究方法很快就被淘汰了。但是，总体的变动是若干个个体变动的共振，对总体的研究还是要从个体开始，现在研究的不是一个个体，而是若干个体。
把所有个体的价格变动进行综合，然后用这个综合的结果去反映总体的变动情况，这就是指数的精髓。
那么，用什么方法把所有个体的价格变动进行综合呢？先看看下面的两个方法，分别是：
（1）■=■；
（2）■=■。
第一种方法中，是将全部个体的报告期商品的价格合计后和全部个体基期的商品的价格合计后对比得到的，第二种方法是对所有的价格变动（即价格发展速度）进行简单平均计算得到的。这两种方法都是采用简单算术平均数法进行综合的方法，但是，简单算术平均数的方法存在着很大的缺陷，很快也被淘汰了。
后来，研究者开始对总体中所有的价格发展速度采用加权的方法计算总体的价格变动，即对价格发展速度■×100%加权。选用销售额作为权数，得到了总体的价格综合变动的结果，即∑■×■×100%，这就是加权平均法指数。
其中，销售额pq有两种，分别是基期销售额p0q0和p1q1报告期销售额。公式将变成下面两种：∑■×■×100%和∑■×■×100%。
不用报告期销售额p1q1加权而采用基期销售额p0q0加权，是因为不需要考虑报告期因素的影响。
还有，对总体中所有的销售量发展速度采用加权的方法计算总体的销售量变动，即对销售量发展速度■×100%加权。选用销售额作为权数，得到了总体的销售量综合变动的结果，即∑■×■×100%，这也是加权平均法指数。
其中，销售额pq有两种，分别是基期销售额p0q0和报告期销售额p1q1。公式将变成下面两种：∑■×■×100%和∑■×■×100%。
不用报告期销售额p1q1加权而采用基期销售额p0q0加权，道理和价格指数的编制是一样的。
先通過对比计算个别现象的发展速度，然后将个别现象的发展速度进行加权平均而得到的指数，这就是指数理论的基础和精髓，同时也是加权平均法指数的特点。
通过对指数产生的论述，可以看出，指数的产生应该是从对平均数的加权开始的。对加权平均数指数的形式进行变形，那么，得到的结果是什么呢？
对价格指数∑■×■×100%变形，，得到下面的结果，即■×100%。
将销售量指数∑■×■×100%变形，得到下面的结果，即■×100%。
以上两个指数就是综合指数的形式。
综合指数是加权平均法指数的一种变形，从本质上讲，如果一个总量指标能够分解成两个或两个以上因素指标时，总有其中一个或一个以上的因素指标可以固定时期，只反映剩下的一个因素指标变动状况的指数。被固定时期的因素指标称为同度量因素指标，在计算指数的过程中对被研究的各指标因素起着权衡轻重的作用，所以也叫权数。
所以，综合指数是平均数指数变形的结果，经过变形之后，使指数的应用更为广阔，能够计算平均数指数不能计算的一些内容，而同度量因素只是变形后自然出现的结果，很多有关同度量因素的内容在这里就显得没有意义了。
指数的产生和发展，拉斯贝尔和派许功不可没，但是，随着统计学的发展和指数理论知识的丰富，指数理论体系和内容将会更加科学和合理，指数体系架构将会更加符合逻辑和思维，拉斯贝尔指数和派许指数会出现在更加合适的地方，而不是现在
的主导地位了。
参考文献：
[1]袁卫.统计学[M].北京：高等教育出版社，2000.
[2]王闻东.描述统计学[M].成都：电子科技大学出版社，2017.
[3]贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社，2007.
