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数学史融入高中数学课堂教学的价值及策略

2020-08-10  |  作者:现代职业教育杂志  |  栏目:论文中心

  摘 要:法国著名数学家庞加莱曾说:“如果我们想要预测数学的未来,那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神……帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。”数学史融入高中数学教学是数学课程改革的需要,也是培养学生数学素养的重要途径,主要探讨数学史融入高中数学课堂教学的价值及策略。
  关键词:数学史;数学;课堂教学
  一、数学史融入高中数学课堂教学的价值
  1.有助于激发学生的学习兴趣
  在“等差数列的前n项和”一课中通过数学家高斯小时候计算1到100之和的故事启发学生发现倒序相加求和法,让学生站在“巨人的肩膀上”解决问题;在“等比数列的前n项和”一课中,让学生了解从古希腊《纸草书》中提出等比数列求和问题,到17世纪法国数学家欧拉利用错位相减法证明出我们现在课本所用的求和公式,历经3400多年,期间有无数数学家为之付出了努力,让学生亲历、感叹数学发展的不易。在《基本不等式》一课中通过赵爽弦图,引导学生数形结合,发现基本不等关系及其推论,体会古代中国人民的伟大智慧……这些融入数学史的教学设计都可以让学生明白:数学并不是一门枯燥呆板的学科,而是一门不断进步的生动有趣的学科。
  2.有助于学生对数学知识的全面理解
  一门学科的历史是这门学科的教学指南,因为学生的理解具有历史相似性。(M.克莱因)高中教科书中的函数概念是怎么产生的?人类是怎样发现、理解复数的?数系是怎样扩充的?对数是怎么产生的?课本中那一个个简洁、精确、完美的公式和定义是经过怎样的发展最终形成的?让学生了解、亲历这些数学知识的发展过程,可以让学生对数学知识有更加全面深刻的理解。
  3.有助于培养学生的学科核心素养
  2014年,教育部印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,其中指出:核心素养指学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。了解数学产生与发展的过程,有助于学生对数学在人类社会的发展中所发挥作用的了解,让学生欣赏和热爱数学,让学生获得探究数学和克服困难的勇气,帮助学生获得积极的情感体验,提高数学素养,树立正确的科学观、价值观。
  二、数学史融入高中数学课堂教学的策略
  1.科学地应用数学史进行教学
  在高中数学教学中运用数学史,不只是讲故事、说名人,融入数学史的高中数学教学还应注重借鉴历史、重演历史、重构历史。数学家M.克莱因认为:科学的教学方法只是诱导人去做科学的思考,并不是一开头就教人去碰冷漠的、经过科学洗练的系统。在教学设计中,要以数学史为资源,整合、重构适应高中生学习的教学内容,切忌生搬硬套,智慧地预设、引导与生成,以有效完成教学。
  2.深入发掘数学史教学资源
  从内容上看可以分为以下几种。数学史上的名人轶事,如杨辉与多项式乘法,韦达与一元二次方程根和系数的关系,刘徽与极限思想,梅内克缪斯发现圆锥曲线等。数学概念的起源与发展,如复数概念的发展,指数概念的起源等。文学作品或影视作品中的数学思想,如《射雕英雄传》中的方程组思想;“一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花”体现了无穷的概念;“大漠孤烟直,长河落日圆”刻画了直线与平面垂直,直线与圆相离、相切到相交的空间关系。生活中的数学问题,如17世纪的天文学家是怎样利用正余弦定理求地球和月球之间的距离的;埃及胡夫金字塔中蕴含的數学关系;中国古代建筑中蕴含的数学知识。
  从形式上看,除了可以利用数学史故事引入教学,还可以开设数学史专题研究性学习,利用发生教学法引导学生亲历数学知识的产生等。
  将数学史融入数学教学,离不开基于数学史料的数学问题的提出。由于数学教师所掌握的历史材料十分有限,问题提出的策略较为单一,因此,在已有的HPM课例中,相关数学问题并不丰富,问题的质量也有待改善。这些问题往往只出现在引入或探究环节,之后便悄然谢幕了,毫无系统可言,数学史的教育价值难以得到最大程度的发挥。数学问题串的运用是改变这种状况的途径之一。
  参考文献:
  [1]M.克莱因.古今数学思想[M].上海:上海科学技术出版社,2014.
  [2]汪晓勤.HPM:数学史与数学教育[M].北京:科学出版社,2017.
  [3]吴首飞.HPM视野下等差数列前n项和的教学设计[J].数学学习与研究,,2019(16):23-24.
  注:甘肃省“十三五”教育科学规划“陇原名师”专项课题《融入数学史的高中数学教学设计研究》研究成果,课题立项号:GS[2017]MSZX128。
  编辑 高 琼

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