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渗透数学思想,提升核心素养

2020-10-30  |  作者:现代职业教育杂志  |  栏目:论文中心

   摘 要:数学基本思想是“四基”之一,然而在实际教学中,经常可以看到一些教师忽略了数学基本思想的渗透,这样会影响学生数学核心素养的提升。教师在教学过程中要结合教学内容恰当地渗透数学思想。低年级学生以形象思维为主,数形结合有利于学生理解知识,厘清知识的来龙去脉。转化思想可以贯穿于整个小学阶段的图形教学中。而建立数学模型,有利于知识的归纳整理和思维能力的提升。
   关键词:渗透;数学思想;核心素养
   《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中提到“四基”即:基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。基本思想就是“四基”之一,可见数学基本思想是多么重要。在实际的教学中,经常可以看见一些教师为了应试只注重基本知识和基本技能的教学,忽略了数学基本思想的渗透。这样相当于忽略了数学的本质,对学生的数学核心素养的提升将会有很大的影响。在教学中如何渗透数学基本思想呢?现谈谈我的一些做法。
   一、数形结合思想
   低年级学生活泼、好动,以形象思维为主,因此在低年级的课堂教学渗透数学结合的思想,不仅能提高学生的思维能力,而且能更好地帮助学生理解知识,厘清知识的来龙去脉。如教学人教版二年级上册中的“进位加法笔算”。
   (一)延续情境,提出问题
   1.呈现主题图和上一节课同学们提出的问题:二(1)班和二(3)班一共有多少名學生?
   2.提问:解决这个问题,需要知道什么信息?(二1班35人,二3班37人)
   3.提问:怎样列式?
   板书: 35+37=?
   (二)数形结合,理解算理
   1.想一想,摆一摆
   提问:你想用什么办法算出得数?
   预设:摆小棒、竖式计算……
   引导学生自主摆小棒,汇报摆法。预设学生的情况有:
   ……
   提问:哪种摆法能让人一眼就能看出结果是72根?说说理由。
   小结:第②摆法,满十根捆成一捆,容易看出一个十。
   2.写一写,说一说
   提问:你能把摆小棒的过程用竖式记录下来吗?
   学生尝试用竖式计算。
   【设计意图:把数与形连通起来,通过数形结合,帮助学生理解算理。】
   (1)教师引导结合黑板上小棒图理解算理和算法:
   ①摆的时候整捆的和整捆的对齐,单根的和单根的对齐,在竖式里就是相同数位对齐。
   ②先把5根和7根合起来,得12根,满10根捆成一捆 ,还剩两根。在竖式中也就是先算个位5加7得12,向十位进一,个位上写2。这个1叫进位1,要写小一点,写在十位的右下角。
   ③算三捆加三捆加1捆,在竖式中就是再算十位的三加三加进位一得7,在十位上写7。
   所以35+37=72
   (2)对应课件中的小棒图,请学生说竖式计算过程。
   (3)同桌说竖式的计算过程。
   【设计意图:结合小棒图有序地呈现“35+37”的竖式计算过程,特别是动态显示突出单根相加满10根,把10根捆成1捆的过程,通过数形结合进一步理解进位的道理。】
   二、转化思想
   转化思想可以贯穿于整个小学阶段的图形教学中。这一类型的课只要上好第一节的种子课,触类旁通,就知道这一类型的课怎样上了。现就以人教版“平行四边形的面积”为例,谈谈转化思想在教学中的运用。平行四边形的面积是人教版五上“多边形的面积”这一单元的一节起始课,上好平行四边形的面积这节课,后面三角形的面积,梯形的面积以及六年级圆的面积和圆柱的体积,都可以用转化思想,通过把新图形转化成以前学过的图形,从而推导出计算公式。
   教学片段:
   1.用数方格的方法计算面积
   师:同学们想一想我们可以怎样知道这两个花坛的面积?学生回忆。(数方格、用公式计算)
   师:请同学们打开数学书P80,请大家数一数画在方格纸上的两个花坛的面积,并填写表格。
   (1)学生填表。
   (2)指名汇报填表情况。
   (3)观察表中数据,你发现了什么?
   生:我发现长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高。
   (4)猜想:是不是所有的平行四边形的面积都可以用底×高这个方法计算面积呢?你有什么办法证明?
   2.动手操作,验证猜想
   (1)动手操作,转化图形。
   请小组长拿出信封中的学具(平行四边形,剪刀),四人小组一起研究。
   (2)汇报交流。
   请一小组在实物投影上演示并汇报。
   生1:把平行四边形沿着高剪开,得到一个三角形,把这个三角形平移后拼在另一边,得到一个长方形。
   生2:我们发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。
   生3:我发现长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,,
   因为长方形的面积=长×宽,
   所以平行四边的面积=底×高
   (3)教师再用课件展示转化过程。
   板书:平行四边形的面积=底×高,
   S=ab
   (4)全体学生闭上眼睛,边回忆边说转化过程。
   (5)教师小结:
   正像同学们所发现的,我们把一个平行四边形转化成为一个学过的长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。我们通过剪—平移—拼的方法,把平行四边形转化成我们学过的长方形,这种转化的思想在今后的学习中还会大量用到。

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