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五次非线性薛定谔方程的精确解

2022-10-12  |  点击:  |  栏目:论文中心

本文作者:侯利伟 杨录胜 发表期数:现代职业教育 2022年31期 本文字数:1641

  [摘           要]  研究变系数三-五次非线性薛定谔方程,它描述了光脉冲在非均匀的非线性渐变折射率光纤中的传输.通过一个扩展的行波变换并运用(G′/G,1/G)-展开法求解此方程,得到了方程的双曲函数型解、三角函数型解与有理函数型解.
  [关    键   词]  行波变换;(G′/G,1/G)-展開法;变系数三-五次非线性薛定谔方程
  [中图分类号]  G642                   [文献标志码]  A                 [文章编号]  2096-0603(2022)31-0064-03
   一、引入
   光纤通信是指以光波为载频,以光纤为传输媒介的通信方式.而光脉冲在非线性光纤中的传输原理可以用非线性薛定谔方程描述,所以研究非线性薛定谔方程尤为重要.
   人们对光纤通信系统传输信息的容量与速度提出了更高的要求,并为改善光纤通信系统进行了广泛的研究.由于光纤介质种类不同,光脉冲传输的理论模型非线性薛定谔方程也会发生变化.按光纤横截面上的折射率分布情况可分为阶跃型光纤和渐变型光纤.在阶跃型光纤中,光纤的纤芯与包层的折射率都各为一常数,而渐变型光纤的纤芯折射率不是常数,,是按一定规律变化的.因此,光纤折射率的分布不同时,光脉冲在光纤中传播时受到的作用也会有不同之处,非线性薛定谔方程的形式也是不同的.而光脉冲在渐变型光纤中的传输更具有可用性.本文将考虑如下变系数三-五次非线性薛定谔方程
   三、总结
   光脉冲在非均匀的非线性渐变折射率光纤中的传输可以用变系数三-五次NLS方程描述.本文通过一个扩展的行波变换(2)并运用(G′/G,1/G)-展开法对方程(1)进行了研究,在一定的参数条件下,得到了方程(1)的双曲函数型解、三角函数型解与有理函数型解.
   参考文献:
   [1]Wu L, Zhang J F, Li L,Tian Q,Porsezian K.Si-
  milaritons in nonlinear optical systems[J].Optics Express, 2008,16(9):6352-6360.
   [2]Goyal A, Gupta R, Kumar C N, Raju T S, Panigrahi P K. Controlling optical similaritons in a graded-index nonlinear waveguide by tailoring of the tapering profile [J].Optics Communications,2013,300:236-243.
   [3]Goyal A, Gupta R, Loomba S, Kumar C N. Riccati parameterized self-similar waves in tapered graded-index waveguides [J]. Physics Letters A,2012,376(45):3454-3457.

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    刊物简介
      现代职业教育
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    • ISSN:2096-0603
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