苏惠惠
（福建省漳州市芗城第三实验小学，福建 漳州）
数学是在综合了自身的特点及学生学情、身心发展等诸多客观情况的同时，从学生已具备的知识经验出发，并让学生切身感悟事物发展的过程，从而在具体实践活动中抽象出数学思维，提升学生数学素养的一门自然科学课程。
数学综合实践活动课就是要引导学生综合运用所学知识与经验去探索和解决具有综合性、挑战性的问题，加深对其他领域内容的理解与运用，提升学生的数学综合素养。因此，数学综合实践活动课是学生在教师的引领下，以解决生活中的数学实例为目标，提高自身思维能力为核心的一种课程形态，它是对数学实践活动的一种拓展延伸，也是对双基运用、升华的过程。那么，如何开展好数学综合实践活动？如何在课上做到能力与方法的完美统一呢？下面就以人教版四年级下册“鸡兔同笼”为例来展开教学活动，对数学实践活动课上的“方法”与“能力”提升进行深入剖析。
“鸡兔同笼”是经典问题，课中引用“鸡兔同笼”问题展现了学生感兴趣且具有探究性的素材，其目的是让学生通过自主学习等方式进行数学探究、积累经验、掌握问题解决的有效策略。下面以“鸡兔同笼”教学为例，谈谈数学综合实践活动课实施的有效策略，在实践课上如何达到方法与能力的和谐统一。
一、从无序猜测到有序思考在数学课堂中，学生解题过程的不同，往往意味着不同的思维水平。四年级的学生目前正处在形象思维与抽象思维转换阶段，由于受认知特点等因素的局限，解决问题时常只看到表面，而不细思其内在规律，因此，教学中，教师不仅要参透教材，更要着情于学生的学情特点，让学生在参与解题的过程中习得新知，培养学生透过现象采用收集、分析、归纳等方法筛选关键信息、合理思考，从而解决问题的能力。然而，如何更好地促进学生的有序思考呢？可以从以下三个方面努力。
（一）创设情境，搭建“有序思考”的支架教学中，教师可采用情境导入法将“鸡兔同笼”这一课题带入课堂中，让学生在品味数学文化的深远与魅力的同时，体验古今对同一问题解题方式与方法的差异，激发学生探究数学新知的动机与兴趣，感悟时代的进步与发展，接着让学生利用既有的知识与经验进行直觉猜测。学生猜测的随意性很大，没有认识到鸡、兔的只数与总头数、总脚数间的关系。教师通过这样的体验过程让学生感受到数据较大，猜测起来具有一定的难度，进而提示学生将较大数据替换为简单的数据，自然引出课堂教学，让学生深刻体悟到化繁为简策略在问题解决中的妙用及必要性，为学生解决古代趣题提供了“支架”“扶手”。这样的话，解决古代趣题就变得“有法可依”，同时也增强了学生学习的自信心与兴趣。
（二）对比体验，优化“有序思考”的结构构筑学习“支架”，不但让学生体验到“有序思考”的益处，而且对如何进行有条不紊的思考有了新的方向。但要让学生真正领会并运用此方法去解决问题，单靠猜测是不够的。学生的学习只停留在浅层次的理解上，这样的学习是不具有生长力的，因此，教师在教学中有必要让学生通过合理的对比、体验、感悟等方法来有效帮助学生构建“有序思考”的数学模型，不断完善“有序思考”的结构。
教师在引导学生解决问题时，虽然数据变小了、难度降低了，但是大部分学生还是没办法一下子猜出结果。这时，教师可以让有想法的学生说说自己的理解，引导其他学生抓住头数、鸡的脚数“2 只”、兔子的脚数“4只”不变的情况，利用总脚数作为判断的依据，对学生的合作讨论进行调整，并把调整的结果列入表格中，通过展示学生的表格引导学生对比总腿数与实际腿数的差异，接着再依据差异明确举例的方向，这样可以有效缩短举例的时间与范围。教师再通过对比有序与无序列表的优劣引导学生得出要做到有序思考，才能更快洞见问题的关键，找到有效出路，从而培养学生的“有序思考”与“择优”意识。
（三）小结梳理，促进“有序思考”的升华从某一层面而言，思维最终还是要归于简单。教学中，某一思维方式的渗入绝不应停步于一道题、一个环节或一节课，而应从思维实践入手，着眼于本质，通过收集、分析、对比、归纳等方式来探讨思维发展的规律，有效促进学生思维的升华，为以后的学习提供生长力。
