本文作者：周帅 张荣 汪琼枝 周晓梅 李小珍 发表期数：现代职业教育 2023年3期 本文字数：3100
［摘 要］ 快速发展的科学技影响着越来越多的行业发展趋势和形式，高等数学的教学方式也受到很大冲击，众多基于 “互联网+”的教学方法、方式应运而生，智慧课堂是就是其一。为了构建高效、有趣的高等数学智慧课堂教学模式，在查阅大量相关研究并结合自身教学的基础上，利用艾宾浩斯遗忘曲线规律，研究出一些针对高等数学教学行之有效的教学方法和形式，并将其应用到日常教学中。结果表明：采用智慧课堂教学模式后，学生明显对学习高数产生了浓厚的兴趣，并且能够学以致用，举一反三，映射到生活中，解决一些实际问题，学生整体素质有所提高。
［关 键 词］ 智慧课堂；高等数学；教学模式
［中图分类号］ G712 ［文献标志码］ A ［文章编号］ 2096-0603（2023）03-0057-04
一、前言
“兴趣是最好的老师”。为了让学生学好课程，教师应让学生对学习的知识产生兴趣，而兴趣的来源总的来说可分两种，第一种是让学生能够快速学会所教授的内容，从而使学生产生一定的成就感，进而继续学习；第二种是让学生在学习的过程中能开心起来以获得喜悦感，保持愉悦的心情继续开展学习。然而，在高校高等数学教学中却很难实现这两点。究其原因，高等数学这门课程具有很强的理论性、严谨性。其中公式、定理的推导证明等对初学者来说比较复杂、抽象，学生感到思考不通、难于理解，当然对知识点也难以学以致用。此外，在高等数学教学中，每节课节奏都比较紧凑、连贯，部分学生在课程中一旦走神便很可能出现断层，跟不上教师的思路、节奏，上课时又不能打断教师及时请教，进而会产生挫败感，久而久之就会产生摆烂心态，更为甚者可能会直接厌弃该门课程。然而智慧课堂的出现恰好可以解决这一问题，它是以互联网为基础，利用一些教学软件（例如腾讯课堂、雨课堂、超星学习通等）对学生的学习进行实时跟进、指导、调整的新型教学模式，它可以弥补传统讲授法在课前和课后无法及时掌握学生学习动态的不足，为更好地制定课中教学内容、设计教学方法提供参考。针对课前、课中、课后三个方面，能够帮助教师及时掌握学生的学习情况，帮助学生灵活学习、有针对性地学习，查缺补漏，提高学习效率，拉近师生距离。智慧课堂在很多教学领域都有广泛应用，包括小学数学、初中数学、信息技术、英语、法律等课程教学。此外，智慧课堂在高等数学教学中也有应用，然而却并不成熟，相关研究也比较少。因此，有必要深入研究。
艾宾浩斯遗忘曲线（见图1）反映：人在完成记忆后立马就开始了遗忘的过程，最初遗忘的速度是最快的，甚至1个小时左右就把记忆的内容忘掉了将近一半，一天后就忘记了74%，如果不及时巩固复习，那么学习的内容又会变成新的知识。因此，及时、科学、有效的复习能够帮助学生克服遗忘，快速掌握学得的高等数学知识。研究表明：充分利用遗忘规律制定科学的记忆方法可以起到事半功倍的效果。而高校的高等数学两次课之间的间隔一般都比较长，因此，教师想要及时在课堂上帮助学生复习知识就显得比较困难，而智慧课堂教学模式恰恰可以解决这一困扰。它可以促使学生通过及时复习掌握所学知识，提高上课的获得感和幸福感，进而爱上数学。本文基于艾宾浩斯遗忘曲线，研究构建高等数学智慧课堂的教学模式。
二、智慧课堂的含义、特点和意义
（一）智慧课堂的含义
智慧课堂指的是应用现代化信息技术辅助课堂教学的一种新型教学模式，通过互联网技术构建智能型、数字化、可视化教学，并通过电脑或者智能手机借助学习平台等推送给学生，帮助学生提前预习、及时复习、反复学习，拉近师生之间的距离，实现师生之间无障碍沟通。智慧课堂是多样化教学方式的一种。此外，智慧课堂还是剖析教学知识内容、展示教学结构的有效媒介。
（二）智慧课堂的特点
智慧课堂应用于教学有很多优势。首先，智慧课堂无需面对面教学，实现了教学地点的自由化，只要准备充分，随时随地都可以开展教学，方便了教师的教和学生的学，对一些因为特殊情况无法到校开展教学活动的教师或者学生尤其有利，而且能够保证教学内容传给每位学生，解决了大班教学导致后排学生可能听不清楚上课内容的问题；其次，智慧课堂能够帮助教师监控学生的课前预习和课后复习情况，方便教师及时制定或者调整教学内容和方法；一些教学软件（例如超星学习通）能够呈现学生学习的具体情况分布，包括课堂报告、学情统计、成绩统计等信息，可以在线上上传一些作业、教案、小视频等教学资料；再次，智慧课堂能够实现师生之间零距离讨论学习，学生遇到不懂的问题，可以随时通过QQ群、微信群或者教学软件及时向教师请教，而教师也可以根据不同学生的课前预习情况推送不同的教学资源和内容，根据学生课中表现推送相应巩固习题，课下根据艾宾浩斯遗忘曲线分时間段及时设计复习内容，帮助学生快速、长久、高效地掌握所授内容；最后，智慧课堂具有直观性，将学生的平时表现和课堂学习情况用具体数据展现出来，形象、生动，教师可以据此将知识掌握不好的学生找出，而后运用合适的方法帮助他们快速跟上教学进度。
（三）运用智慧课堂的意义
运用智慧课堂能够提高课堂教学效率，帮助学生快速掌握教师所授内容，主要是通过一些科学、合理的设计，例如，将讲授的内容提前在学习通公布，让学生提前预习，并用一些简单的习题检验预习情况，为方便统计，习题最好设计成选择题或者填空题。智慧课堂教学使得课堂富有趣味性，能够吸引学生的注意力，提高学习兴趣，例如，在课堂教学中穿插一些相关的小视频或者有趣的动画，激发学生兴趣的同时还能引人深思，也能更好地将课程思政融入其中。智慧课堂可以弥补讲授法的不足。讲授法的好处毋庸置疑，能够深度剖析所授内容，把本来复杂的知识一点一点地展现在学生面前，方便学生消化吸收。然而，课前和课后对学生的学习情况就很难掌握了，智慧课堂则可以弥补这些不足，将两者充分结合起来，提高教学效果。智慧课堂的教学更加直观形象，高等数学的教学难点在于如何直观形象地讲述课程内容，传统数学教学模式很难将其直观呈现，而在“智慧课堂”教学环境下，直观化的教学更易实现，有利于提高学生学习高等数学的兴趣，使数学的学习“水到渠成”“润物无声”。例如，在讲述定积分概念时，一般是借助求曲边梯形面积引入，曲边梯形面积求解包含插点、分割、近似求和、取极限四步，关键在于分割的数量，当把曲边梯形分成数量较少的小曲边梯形近似求和时，得出的结果和曲边梯形面积的精确值相差较大，而只有把曲边梯形分割的越来越多的时候，得出的结果才会越来越接近精确值。进而结合之前学习的极限知识，求出曲边梯形面积的精确值。在讲授分割数量时，单纯地通过讲授和想象是很难将这一知识点直观形象地展示给学生的，因此，通过动态视频可以展示分割的程度和求值之间的关系（见图2），帮助学生更好地掌握定积分的概念，为后面学习定积分的几何意义打下坚实的基础。
